Sin Cos Tan: Cara Menghitung, Fungsi, dan Contoh Soal

Ilustrasi sin cos tan. Foto: Freepik

Sin cos tan merupakan istilah yang sering digunakan saat belajar Matematika bab Trigonometri. Sementara itu, Trigonometri merupakan cabang ilmu dalam Matematika yang menghitung sudut dan sisi pada segitiga.

Sin cos tan adalah singkatan dari Sinus, Cosinus, dan Tangen. Seperti yang terlihat dari gambar segitiga di bawah ini, di mana sudut pada titik B bisa diukur menggunakan sin cos tan jika diketahui masing-masing sisinya.

Menghitung sudut dengan sin cos tan. Foto: Buku Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Sementara itu, tan merupakan hasil dari perbandingan sin dan cos, di mana bisa dirumuskan dengan tan = sin/cos.

Untuk mengetahui nilai sin cos tan, umumnya menggunakan tabel trigonometri yang diperoleh dari grafik fungsi trigonometri.

Fungsi Sin Cos Tan Charts

Kali ini, kita akan membahas mengenai fungsi trigonometri sederhana, yaitu fungsi sinus, fungsi cosinus, dan fungsi tangen.

1. Fungsi Sinus

Daerah di mana asal fungsi bisa dipilih dari bilangan real (menggunakan satuan sudut radian) atau menggunakan satuan sudut derajat. Secara Matematika, definisi dari fungsi sinus adalah f(x) = sin x. Berikut ini adalah grafik fungsi sinus:

Grafik fungsi sinus. Foto: Buku Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

2. Fungsi Cosinus

Selanjutnya, kita akan membahas mengenai fungsi cosinus yang didefinisikan dengan f(x) = cos x. Berikut ini adalah grafik fungsi cosinus yang juga berbentuk sinusoid.

Grafik fungsi cosinus. Foto: Buku Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Grafik fungsi sinus dan cosinus sama-sama berbentuk sinusoid, namun titik puncak maksimum dan minimumnya berbeda.

3. Fungsi Tangen

Jika fungsi sinus dan cosinus menggunakan grafik berbentuk sinusoid, maka berbeda dengan tangen yang bentuknya bukan sinusoid. Fungsi tangen memiliki definisi sebagai f(x) = tan x.

Grafik fungsi tangen. Foto: Buku Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Dengan menggunakan beberapa grafik di atas, kamu bisa menghapal nilai sin cos tan dengan mudah. Selain itu, kini ada sin cos tan calculator jika nilai yang dicari tidak muncul dalam grafik atau tabel fungsi trigonometri.

Sekarang, mari kita mengerjakan contoh soal Matematika di bawah ini menggunakan sin cos tan, dikutip dari buku Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari:

Tentukan tinggi jajar genjang di bawah ini jika diketahui sisi miring dan sudutnya!

Ilustrasi gambar jajar genjang. Foto: Buku Penerapan Trigonometri dalam Pengembangan Ilmu dan teknologi dalam Kehidupan Sehari-hari terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Penyelesaian:

Diketahui, sudut 60 derajat dengan sisi miring 12 cm. Kemudian, ditanyakan sisi depan sudut adalah h cm. Sehingga, h dapat dicari menggunakan persamaan sin.

Sin 60 derajat= h/12

1/2 √3= h/12

12/2 √3= h

h= 6√3 cm

Jadi, panjang h adalah 6√3 cm.

Itulah penjelasan mengenai sin cos tan dalam materi Trigonometri. Dengan begitu, kamu bisa menyelesaikan persoalan mengenai sudut dan sisi.

(NSF)