5 Contoh Soal Eksponen SMA beserta Jawabannya
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal eksponen merupakan salah satu bentuk latihan Matematika yang berguna untuk memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Dikutip dari buku Contekan Rumus Matematika Paling Lengkap untuk SMA, Bagus Sulasmono, 4, pembahasan eksponen mencakup penyelesaian persamaan, penyederhanaan bentuk, hingga pertidaksamaan eksponen.
Contoh Soal Eksponen
Berikut ini adalah tiga contoh soal eksponen yang dapat membantu memahami konsep dasar operasi bilangan berpangkat.
Soal 1
Apabila x1 dan x2, merupakan penyelesaian dari persamaan 5^(2x) - 6.5^ x + 5 = 0 maka nilai x1 . x2 = ...
Jawab:
5 ^ (2x) - 6.5 ^ x + 5 = 0
(5x) ^ 2 - 65 ^ x + 5 = 0
Misal: p = 5
p ^ 2 - 6p + 5 = 0
(p - 1)(p - 5) = 0
P1 = 1 5x = 5⁰ berarti x1 = 0
P2 = 5 5x = 5^1 berarti x1 = 0
Jadi, nilai x1. x2 = 0.1 = 0
Soal 2
Sederhanakan bentuk (2^3 * 2^2) / 2^4
Jawaban:
Konsep yang digunakan: a^m * a^n = a^(m+n) dan a^m / a^n = a^(m-n)
Langkah-langkah:
(2^3 * 2^2) = 2^(3+2) = 2^5
2^5 / 2^4 = 2^(5-4) = 2^1 = 2
Soal 3
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 ^ (2x + 4) + 31.2 ^ (x + 1) - 8 > 0 adalah ....
Jawab:
2 ^ (2t + 4) + 31.2 ^ (t + 1) - 8 > 0
(2x) ^ 2 2^ * +31.2^ * .2-8>0
Misal: p = 2 ^ x
16p ^ 2 + 62p - 8 > 0
(16p - 2)(p + 4) = 0
P1 = 1/8 2' =2^ berarti x3 = - 3
P2 = - 4 Nilai ekspogen tidak mungkin negatif.
Coba masukan nilai yang kurang dari -3 (misalnya, -4) dan lebih dari -3 (misalnya, O) ke pertidaksamaan tersebut. Akhirnya, diperoleh jawaban yang nilainya positif, yaitu untuk HP -\ x| x > - 3 \
Contoh soal eksponen seperti di atas menunjukkan pentingnya penguasaan sifat-sifat bilangan berpangkat dalam penyelesaian soal Matematika SMA.
Dengan memahami konsep persamaan, penyederhanaan, dan pertidaksamaan eksponen, berbagai bentuk soal dapat diselesaikan dengan lebih mudah. (Anggie)
Baca Juga: 10 Contoh Noun dalam Bahasa Inggris yang Paling Sering Digunakan