5 Contoh Soal Logaritma: Pembahasan dan Jawabannya

Contoh Soal Logaritma, Foto: LUM3N via Pixabay.com

Salah satu contoh soal yang perlu dikerjakan oleh para pelajar SMA di rumah adalah contoh soal logaritma.

Dilansir dari buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, (2007:20), logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponensial.

Ini berarti logaritma adalah operasi pencarian eksponen dengan basis tertentu yang dipangkatkan dengan eksponen, sehingga menghasilkan suatu nilai.

5 Contoh Soal Logaritma dan Jawabannya

Contoh Soal Logaritma, Foto: geralt via Pixabay.com

Agar lebih jelas, coba kerjakan contoh soal logaritma dan simak jawaban soal logaritma berikut ini:

1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225. Log 18 adalah……..

Jawaban:

Log 18 = log 9 . log 2

Log 18 = (log 3.log 3) . log 2

Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)

Log 18 = 0,664 + 0,225

Log 18 = 0,889

Jadi, log 18 adalah 0,889.

2. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:

Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)

Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)

Jawaban:

a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125)

zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j

Jadi, nilainya adalah: 8 dan 8j.

3. Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. Tentukan nilai dari 6log 14!

Jawaban:

Untuk 2 log 8 = a

= (log 8 / log 2) = a

= log 8 = a log 2

Untuk 2 log 4 = b

= (log 4 / log 2) = b

= log 4 = b log 2

16 log 8 = (log 16) / (log68)

= (log 2.8) / (log 2.4)

= (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)

= (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)

= log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)

= (1+a) / (1+ b)

Jadi, nilai dari 6 log 14 adalah (1+a) / (1+b).

4. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:

(2log 4) + (2log 8)

(2log 2√2) + (2log 4√2)

Jawaban:

(2log 4 + 2log 8) = (2log 4) x 8 = 2log 3 pangkat 2 = 5

(2log 2√2 + 2log 4√2) = (2log 2√2) x (4√2) = 2log 16 = 4

Jadi, nilainya adalah 5 dan 4.

5. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:

2log 5 x 5log 64

2 log 25 x 5log 3 x 3log 32

Jawabannya:

(2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6

(2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25)

= 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2)

= 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2)

= 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10

Jadi, nilainya adalah 6 dan 10.

Setelah mengerjakan beberapa contoh soal logaritma di atas, kamu semakin paham tentang materi ini, bukan?(BRP)