5 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus untuk Belajar Matematika
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPersamaan garis lurus merupakan persamaan yang menghubungkan satu hingga dua variabel yang membentuk garis lurus dalam bidang koordinat. Biasanya dalam contoh soal persamaan garis lurus dikenal dengan dua variabel yaitu x dan y.
Jika soal persamaan garis lurus tersebut digambarkan ke dalam diagram cartesius, maka nantinya akan membentuk grafik garis lurus dalam kemiringan tertentu. Kemiringan yang ada pada grafik garis lurus tersebut dikenal dengan sebutan gradien atau m.
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus
Dikutip dalam buku 30 Menit Kuasai Semua Rumus Matematika SMP, oleh tim Litbang Media Cerdas, (2010), berikut merupakan contoh soal persamaan garis lurus dan jawaban lengkap dari contoh soal persamaan garis lurus.
Soal 1
Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = 4x!
Soal 2
Soal dalam bentuk y = mx + c, yang mana m merupakan gradien atau kemiringan garis dan c merupakan konstanta:
Gambarlah grafik persamaan garis lurus 2x + y = 6!
Soal 3
Tentukan gradien dari persamaan garis 3x - 4y = 12!
Soal 4
Tentukan gradien garis yang berada di titik A (1, 4) dan B (3, 0)!
Soal 5
Apakah yang berada pada titik A (4, 2) dan B (10, 6) saling tegak lurus bersama garis yang melewati titik P (9, 1) dan Q (5, 7)?
Kunci Jawaban
Berikut merupakan jawaban dan cara lengkap dari contoh soal persamaan garis lurus yang tertera di atas:
Jawaban Soal 1
Jika x = 0, maka y = 4.0 = dan hasilnya 0.
Jika x = 1, maka y = 4.1 = dan hasilnya 1.
Jawaban Soal 2
Jika x = 0, maka 2.0 + y = 6 dan hasilnya y = 6.
Lalu, jika x = 1, didapatkan operasi perhitungan 2.1 + y = 6 dan y = 6 - w, yang hasilnya y = 4.
Jawaban Soal 3
Untuk mendapatkan hasil perhitungannya, ubah persamaan 3x - 4y = 13 ke dalam bentuk y = mx + c. Maka, hasil yang akan didapatkan:
3x - 4y = 12, lalu didapatkan jumlah perhitungan 4y = 3x - 12, dan hasilnya y = 3/4 x - 3.
Karena gradien dari persamaan y = mx + c merupakan koefisien dari variabel x, maka didapatkan m = 3/4.
Hasil dari persamaan garis lurusnya yaitu 3x - 4y = 12 = 3/4.
Jawaban Soal 4
M = y2 - y1/x2 - x1
M = 0 - 4/3 - 1
M = -4/2 = -2
Gradien garis yang melalui titik A (1, 4) dan B (3, 0) ialah -2.
Jawaban Soal 5
Gradien garis yang melewati titik A (4, 2) dan B (10, 6) didapatkan sebagai berikut:
M. AB = y2 - y1/ x2 - x1
M = 6 - 2/10 - 4
M = 4/6 = hasilnya, 2/3
Sedangkan gradien garis yang melewati P (9, 1) dan Q (5, 7), didapatkan sebagai berikut:
M. PQ = y2 - y1/x2 - x1
M = 7 - 1/5 - 9
M = 6/-4 = hasilnya, -3/2
Lalu, gradien dari M. AB x M. PQ = 2/3 x (-3/2) = maka hasilnya, -1.
Demikian contoh soal persamaan garis lurus dan kunci jawabannya yang bisa digunakan sebagai bahan ajar mata pelajaran Matematika. (Sis)