5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat, Pembahasan, dan Jawabannya
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal persamaan kuadrat adalah salah satu contoh soal matematika yang perlu dikerjakan pelajar untuk mengasah kemampuan masing-masing.
Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, (2007:32), persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan matematika dari variabel dengan pangkat tertinggi dua.
5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Jawabannya
Berikut ini adalah beberapa contoh soal persamaan kuadrat yang bisa kamu coba kerjakan:
Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 3x + c = 0 adalah 4. Tentukan nilai akar lainnya!
Diketahui nilai akar-akar dari persamaan x2+ bx + c = 0 adalah 3 dan -1. Berapa nilai b yang memenuhi persamaan itu?
Diketahui sebuah persamaan kuadrat x2 – 6x + 9 = 0. Nah, jenis akar-akarnya adalah …
Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar 4 dan -7. Maka persamaan kuadratnya adalah…
Salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas!
Pembahasan dan Jawaban
Setelah mengerjakan soal di atas, cek jawabanmu dengan pembahasan di bawah ini:
1. Substitusikan nilai x = 4 untuk mengetahui nilai c:
x2 + 3x + c = 0
42 + 3(4) + c = 0
16 + 12 + c = 0
28 + c = 0
c = -28
Substitusikan nilai c ke persamaan awal dan faktorkan
x2 + 3x + c = 0
x2 + 3x -28 = 0
(x-4)(x+7)=0
x = 4 atau x = -7
Jadi, akar lainnya dari persamaan kuadrat itu adalah -7.
2. x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = –b/a
3 + (-1) = -b/1
3 – 1 = -b
2 = -b
b = -2
Jadi, nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah -2.
3. Cara 1:
Nilai akarnya menggunakan pemfaktoran berikut:
x2 – 6x + 9 = 0
(x – 3)(x – 3) = 0
x = 3 atau x = 3
Jadi, akarnya real kembar.
Cara 2:
Cari nilai diskriminannya:
D = b2 – 4ac
D = (-6)2 – 4(1)(9)
D = 36 – 36
D = 0
D = 0, sehingga akar-akarnya adalah real kembar.
4. Persamaan kuadratnya:
(x – x1)(x – x2) = 0
(x – (4))(x – (-7)) = 0
(x – 4)(x + 7) = 0
x2 – 4x + 7x – 28 = 0
x2 +3x – 28 = 0
Jadi, persamaan dengan akar-akar 4 dan -7 adalah x2 +3x – 28 = 0.
5. Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan di atas:
x2 – 6x + c = 0
32 – 6(3) + c = 0
9 – 18 + c = 0
-9 + c = 0
c = 9
Jadi, nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas = 9.
Setelah mengecek pembahasan dan jawaban soal persamaan kuadrat di atas, berapakah total jawabanmu yang benar? (BRP)