5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat, Pembahasan, dan Jawabannya

Contoh Soal Persamaan Kuadrat, Foto: chenspec via Pixabay.com

Contoh soal persamaan kuadrat adalah salah satu contoh soal matematika yang perlu dikerjakan pelajar untuk mengasah kemampuan masing-masing.

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, (2007:32), persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan matematika dari variabel dengan pangkat tertinggi dua.

5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Jawabannya

Contoh Soal Persamaan Kuadrat, Foto: geralt via Pixabay.com

Berikut ini adalah beberapa contoh soal persamaan kuadrat yang bisa kamu coba kerjakan:

Pembahasan dan Jawaban

Setelah mengerjakan soal di atas, cek jawabanmu dengan pembahasan di bawah ini:

1. Substitusikan nilai x = 4 untuk mengetahui nilai c:

x2 + 3x + c = 0

42 + 3(4) + c = 0

16 + 12 + c = 0

28 + c = 0

c = -28

Substitusikan nilai c ke persamaan awal dan faktorkan

x2 + 3x + c = 0

x2 + 3x -28 = 0

(x-4)(x+7)=0

x = 4 atau x = -7

Jadi, akar lainnya dari persamaan kuadrat itu adalah -7.

2. x1 + x2 = -b/a

x1 + x2 = –b/a

3 + (-1) = -b/1

3 – 1 = -b

2 = -b

b = -2

Jadi, nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah -2.

3. Cara 1:

Nilai akarnya menggunakan pemfaktoran berikut:

x2 – 6x + 9 = 0

(x – 3)(x – 3) = 0

x = 3 atau x = 3

Jadi, akarnya real kembar.

Cara 2:

Cari nilai diskriminannya:

D = b2 – 4ac

D = (-6)2 – 4(1)(9)

D = 36 – 36

D = 0

D = 0, sehingga akar-akarnya adalah real kembar.

4. Persamaan kuadratnya:

(x – x1)(x – x2) = 0

(x – (4))(x – (-7)) = 0

(x – 4)(x + 7) = 0

x2 – 4x + 7x – 28 = 0

x2 +3x – 28 = 0

Jadi, persamaan dengan akar-akar 4 dan -7 adalah x2 +3x – 28 = 0.

5. Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan di atas:

x2 – 6x + c = 0

32 – 6(3) + c = 0

9 – 18 + c = 0

-9 + c = 0

c = 9

Jadi, nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas = 9.

Setelah mengecek pembahasan dan jawaban soal persamaan kuadrat di atas, berapakah total jawabanmu yang benar? (BRP)