5 Contoh Soal Sistem Bilangan Lengkap dengan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal sistem bilangan. Foto: Unsplash.com/ThisisEngineering

Contoh soal sistem bilangan menjadi salah satu materi penting dalam memahami konsep dasar matematika komputer. Penerapan konsep ini juga berguna dalam berbagai bidang, mulai dari pemrograman hingga pengolahan data digital.

Dengan memahami sistem bilangan dapat membantu memperjelas cara mengubah bilangan dari satu basis ke basis lainnya.

Contoh Soal Sistem Bilangan

Ilustrasi contoh soal sistem bilangan. Foto: Unsplash.com/Mick Haupt

Dikutip dari byjus.com, berikut adalah contoh soal sistem bilangan yang disusun untuk melatih kemampuan dalam melakukan konversi antar basis bilangan beserta jawabannya.

Setiap soal dilengkapi dengan langkah penyelesaian agar lebih mudah dipahami proses perhitungannya. Cara ini memberikan gambaran jelas bagaimana logika konversi diterapkan secara sistematis.

Penjelasan juga menunjukkan hubungan antara hasil akhir dengan prosedur yang digunakan.

Contoh Soal 1

Ubah 181₁₀ ke dalam bilangan biner.

Jawaban :

181₁₀ dibagi berulang dengan basis 2.

Hasil pembagian: 18 ÷ 2 = 9 sisa 0, lalu 9 ÷ 2 = 4 sisa 1, kemudian 4 ÷ 2 = 2 sisa 0, 2 ÷ 2 = 1 sisa 0.

Sisa-sisa ditulis dari bawah ke atas, sehingga diperoleh 10010₂.

Proses ini menunjukkan bahwa setiap sisa mewakili digit biner dari kanan ke kiri.

Contoh Soal 2

Konversi 159₁₀ ke bilangan oktal.

Jawaban :

159₁₀ dibagi dengan basis 8.

Hasil pembagian: 159 ÷ 8 = 19 sisa 7, lalu 19 ÷ 8 = 2 sisa 3, dan 2 ÷ 8 berhenti karena hasil lebih kecil dari basis.

Sisa ditulis dari bawah ke atas menjadi 237₈.

Langkah ini menggambarkan bagaimana bilangan desimal dikonversi ke bentuk oktal.

Contoh Soal 3

Ubah 380₁₀ ke dalam bilangan heksadesimal.

Jawaban :

380 dibagi dengan basis 16.

Hasil pertama: 380 ÷ 16 = 23 sisa 12, angka 12 ditulis sebagai C dalam sistem heksadesimal.

Lalu 23 ÷ 16 = 1 sisa 7, pembagian berhenti karena hasil lebih kecil dari 16.

Hasil akhirnya adalah 17C₁₆. Langkah ini menunjukkan bagaimana sisa angka di atas 9 ditulis dalam huruf A–F.

Contoh Soal 4

Konversi 11001011₂ ke dalam bilangan desimal.

Jawaban :

Bilangan biner dibaca dari kanan, lalu dikalikan dengan pangkat 2 sesuai posisinya.

Perhitungan: (1×2⁷) + (1×2⁶) + (0×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰).

Hasilnya = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203₁₀.

Langkah ini memperlihatkan bagaimana tiap digit biner menyumbang nilai berdasarkan posisinya.

Contoh Soal 5

Ubah 714₈ ke dalam bilangan desimal.

Jawaban :

Bilangan oktal dikalikan dengan pangkat 8 sesuai posisinya.

Perhitungan: (7×8²) + (1×8¹) + (4×8⁰).

Hasilnya = 448 + 8 + 4 = 460₁₀.

Proses ini menunjukkan bahwa setiap digit dalam oktal memiliki bobot berbeda tergantung letaknya.

Itulah contoh soal sistem bilangan yang bisa digunakan untuk melatih keterampilan konversi antar basis angka. Latihan rutin akan membuat konsep ini lebih mudah dipahami serta diterapkan dalam berbagai bidang. (Suci)

Baca Juga: 5 Soal Cerita Pecahan Kelas 5 SD beserta Kunci Jawabannya