Konten dari Pengguna

6 Contoh Soal Sifat Komutatif dan Asosiatif beserta Rumusnya dalam Matematika

Berita Update

1 Agustus 2025 21:31 WIB·waktu baca 2 menit

0

Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

Ilustrasi contoh soal sifat komutatif dan asosiatif. Sumber: Unsplash/ThisisEngineering

Contoh soal sifat komutatif dan asosiatif dapat menjadi referensi bagi yang ingin belajar di rumah. Ini merupakan sifat khusus yang menjadi dasar dari banyaknya konsep dalam matematika.

Sifat komutatif dan asosiatif sangat penting untuk dipahami, karena banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika menghitung total harga belanjaan.

Simak, Contoh Soal Sifat Komutatif dan Asosiatif

Ilustrasi contoh soal sifat komutatif dan asosiatif. Sumber: Unsplash/Jeswin Thomas

Mengutip buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas X, Dini Afriyanti, (2008: 3), komutatif (pertukaran) adalah jika bilangan rill a dan b dijumlahkan, maka hasilnya akan sama walaupun tempat atau posisi bilangan ditukar. Rumusnya: a + b = b + a

Sedangkan, asosiatif (pengelompokan), yaitu untuk setiap a, b, dan c bilangan riil, berlaku dengan rumus: (a+b) + c = a + (b+c)

Sifat asosiatif ini berlaku juga untuk perkalian. Sama halnya dengan sifat komutatif, sifat asosiatif berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.

Untuk lebih memahami lagi materi ini, berikut adalah contoh soal sifat komutatif dan asosiatif, beserta dengan kunci jawabannya.

Hitunglah nilai bilangan-bilangan berikut ini, dan tentukan sifat manakah yang berlaku pada penyelesaiannya.

3 + 4
(-8) + 5
((-2) + 3) + 1
(-5 + (-2)) + 2
7 – 9
3 – (4-2)

Jawab:

3 + 4 = 7, berlaku sifat komutatif karena 3 + 4 = 4 + 3 = 7
(-8) + 5 = -3, berlaku sifat komutaitf karena (-8) + 5 = 5 + (-8)=-3
((-2) + 3) + 1 = 2, berlaku sifat asosiatif karena ((-2) + 3) + 1 = (-2) + (3 + 1) = 2
((5) + (-2) + 2 = -5, berlaku sifat asosiatif karena ((-5) + (-2)) + 2 = (-5) + ((-2) + 2) = 5
7 – 9 = 7 + (-9) = -2, tidak berlaku sifat komutatif karena 7 – 9 bukan sama dengan 9 -7
(2 -3) – 2 = -3, tidak berlaku sifat asosiatif karena (2 – 3) – 2 bukan sama dengan 2 – (3 – 2)

Demikian contoh soal sifat komutatif dan asosiatif beserta rumusnya dalam Matematika. Dengan menguasai kedua sifat ini, diharapkan bisa menyelesaikan soal dengan lebih mudah. (NOV)