Cara Menentukan Komplemen Himpunan Matematika

Ilustrasi pembelajaran matematika. Sumber: https://www.freepik.com/

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang banyak memecahkan berbagai macam permasalahan. Salah satu yang dipelajari adalah komplemen. Komplemen merupakan salah satu bab dari himpunan. Lantas bagaimana pengaplikasian dari komplemen himpunan matematika? Simak selengkapnya dalam artikel berikut.

Cara Menentukan Komplemen Himpunan Matematika

Mengutip buku Logika Matematika dan Himpunan karya Syariful Fahmi, ‎Soffi Widyanesti Priwantoro, ‎dan Dyah Intan P (2021: 56), komplemen adalah menentukan sebuah himpunan S yang memiliki kesamaan dengan himpunan S. Namun tidak semua himpunan S memiliki kesamaan dengan himpunan A.

Adapun cara menentukan komplemen himpunan yakni:

Ac = {x | x ∈ S dan x ∉ A}

Keterangan:

∈: Simbol untuk menyatakan keanggotaan.

∉: Simbol untuk menyatakan bukan keanggotaan.

│: Simbol yang artinya dimana

Ac: Dibaca “komplemen himpunan A”

{x│x ∈ S, x ∉ A} : Dibaca “x dimana x anggota S dan x bukan anggota A”

Contoh:

A adalah bilangan genap kurang dari 10

S adalah bilangan asli kurang dari 9

Nah, cara pertama yang harus dilakukan adalah menentukan masing-masing himpunan. Himpunan S yang sebagai bilangan asli kurang dari 9 yakni {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9}. Sementara himpunan A sebagai bilangan genap kurang dari 10 yakni {2, 4, 6, dan 8}. Kemudian hilangkan anggota S yang sama seperti himpunan A. Maka hasil yang diperoleh dari Ac adalah 1, 3, 5, dan 7.

Ilustrasi wanita belajar komplemen himpunan matematika. Sumber: https://www.freepik.com/

Contoh Lain

A adalah himpunan yang beranggotakan L, G, O, dan R

S adalah himpunan yang memiliki anggota H, J, L, B, G, O, R, dan P

Maka perhatikan apa saja yang sama dari kedua himpunan tersebut. Himpunan yang memiliki kesamaan antara A dan S yakni L, G, O, dan R. Sehingga menyisakan H, J, B, dan P. Himpunan inilah yang dinanamakan A komplemen atau Ac. Sehingga dapat disimpulkan bahwa himpunan Ac adalah {H, J, B, dan P}

Untuk memudahkan dalam menentukan komplemen himpunan, maka dapat menggunakan langkah berikut.

1. Tentukan semua yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.

2. Tuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang sama, hilangkan anggota himpunan tersebut.

3. Tentukan komplemen himpunan.

Komplemen himpunan matematika tidak sulit seperti yang diperkirakan bukan? (MZM)