Cara Menghitung, Contoh Soal, dan Rumus Jangkauan dalam Matematika

Ilustrasi Rumus Matematika. (Foto: Pixzito by https://pixabay.com)

Suatu statistik dikatakan statistik data tunggal apabila banyak variabel yang diteliti hanya satu. Apa yang dimaksud dengan variabel? Pengertian variabel adalah data yang ingin diketahui dari setiap objek populasi. Terdapat beberapa rumus yang digunakan dalam pengolahan data statistik, salah satunya adalah rumus jangkauan.

Dikutip dari buku Matematika SMA dan MA untuk kelas XI Semester 1 yang ditulis oleh Sulistiyono, Sri Kurnianingsih, dan Kuntarti (2007: 14), jangkauan (J) dari suatu data dapat disebut juga dengan range data atau rentangan. Jangkauan merupakan selisih antara datum terbesar dengan datum terkecil. Berikut adalah rumus jangkauan dalam statistika:

Jangkauan (J) = x maks – x min

Jangkauan dapat dibagi lagi menjadi dua jenis, yaitu:

1. Jangkauan antar-kuartil (H)

Merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah, atau jangkauan antar-kuartil yang disebut dengan hamparan. Hamparan (H) dapat dinyatakan dengan rumus:

H = Q3 – Q1

2. Jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil)

Merupakan setengah dari hamparan atau biasa disebut dengan simpangan kuartil. Jangkauan semi antar-kuartil dilambangkan dengan Qd dan dinyatakan dengan rumus:

Qd = ½ H = ½ (Q3 – Q1)

Agar lebih paham, artikel kali ini akan memuat contoh soal rumus jangkauan dalam pembelajaran matematika.

Contoh Soal Jangkauan dalam Pembelajaran Matematika

Ilustrasi Rumus Matematika. (Foto: Dx21 by https://pixabay.com)

Berikut adalah contoh soal rumus jangkauan dalam pembelajaran matematika agar lebih paham:

Diketahui statistik lima serangkai data tentang berat badan siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut:

Q2 = 52

Q1 = 46

Q3 = 59

X min = 43

X maks = 75

Tentukan jangkauan, hamparan, dan jangkauan semi antar-kuartil!

Pembahasan:

Jangkauan (J) = X maks – X min

= 75 – 43

= 32

Hamparan (H) = Q3 – Q1

= 59 – 46

= 13

Jangkauan semi antar-kuartil (Qd) = ½ H = ½ x 13 = 6,5

Apakah sekarang kamu lebih paham? Semoga bermanfaat dan selamat belajar! (CHL)