Cara Menghitung Pertidaksamaan Nilai Mutlak dari Satu Variabel dan Contoh Soal
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika, dikenal istilah pertidaksamaan. Apakah itu pertidaksamaan dan bagaimana cara menghitungnya? Simak selengkapnya dalam penjelasan berikut ini.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Berdasarkan buku Explore Matematika Jilid 1 oleh Kamta Agus Sajaka, Sigit Priyatno, dan Bambang Hariyanto (2019: 18), pertidaksamaan linear satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Menyelasaikan suatu bentuk pertidaksamaan nilai bentuk linear satu variabel dapat dilakukan dengan menggunakan sifat nilai mutlak. Sifat-sifat nilai mutlak yang dapat dikerjakan untuk menyelesaikan suatu pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear adalah sebagai berikut:
Jika |x| ≤ a maka -a≤x≤a, x E R, a>0 dan a E R
Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dari Satu Variabel dan Penyelesaiannya
Berikut ini adalah contoh penyelesaian pertidaksamaan menurut buku Explore Matematika Jilid 1 oleh Kamta Agus Sajaka, Sigit Priyatno, dan Bambang Hariyanto (2019: 18-20).
Contoh Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut:
A. |2x + 7| ≤ 11
B. |2X + 3| ≥-13
C. |2x +3| < |x+1|
Penyelesaian:
a. |2x + 7| ≤ 11
|2x + 7| ≤ 11 = -11 ≤ 2x+7≤ 11
= -18 ≤ 2x≤ 4
=-9≤ x≤ 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x|-9 ≤x≤ 2, x E R
b. |2X + 3| ≥-13 = 2x+3≤13
= 2x≤-16
=x≤-8
atau
|2X + 3| ≥13
= 2x≥10
=x≥5
Jadi himpunan penyelesaiannya {x|x≤-8 ata, x E R
x≥5}
c. |2x +3| < |x+1|
= x + 1 > -2x-3 =x+1<2x+3
= 3x > -4 =-x<2
= x > -4/3 = x>-2 kalikan dengan (-)
2x + 3 < |x + 1| = |x + 1| > 2x +3
= x + 1 > 2x+3 = x+1 < -2x -3
= -x > 2 = 3x < -4
= x < -2, kalikan dengan (-1) = x < -4/3
Himpunan penyelesaian = {x|x<-2, x E R... (2)
Himpunan penyelesaian = {x|x<-2 atau x>-3/4, x E R}.
Itulah penjelasan dan contoh soal matematika dengan topik pertidaksamaan nilai mutlak dari satu variabel. Semoga dapat membantu anda yang sedang mempelajari pertidaksamaan. (IND)