Contoh Soal OSN Matematika SMP beserta Kunci Jawaban

https://unsplash.com/@shubhamsharan - Soal OSN matematika SMP

Contoh latihan soal OSN matematika SMP diperlukan bagi para siswa tingkat SMP yang mengikuti OSN. Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah kompetisi dalam bidang Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA).

OSN merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kompetensi sains, teknologi, dan matematika di tingkat pendidikan mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), dan Sekolah Menengah Atas (SMA) di Indonesia.

Umumnya siswa yang mengikuti Olimpiade Sains Nasional adalah para siswa yang telah lolos seleksi tingkat kabupaten dan provinsi dan adalah siswa-siswa terbaik dari provinsinya masing-masing.

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal OSN IPA SD Terbaru Lengkap dengan Kunci Jawaban

https://unsplash.com/@antoine1003

Contoh Soal OSN Matematika SMP dan Kunci Jawaban

Berikut adalah contoh soal OSN matematika SMP yang dikutip dari buku Soal-soal OSN Matematika SMP tahun 2019.

1). Diketahui A = {0,1,2,3,4}; a,b,c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (ab)c = n. Nilai maksimum dari n adalah....

(A) 4096

(B) 6561

(C) 9561

(D) 9651

Pembahasan:

Untuk mendapat n maksimum dari bentuk bilangan berpangkat (ab)c, coba dimulai dari ab yang terbesar yaitu 34. Sehingga selanjutnya tinggal memilih dari angka 0,1,2 untuk menjadi pangkat, dan memilih bilangan terbesar yaitu 2.

Nilai n = (ab)c maksimum adalah (34)2 = 812 = 6561. Jawaban B.

2). Diketahui xy + 2x+y=10 dengan x dan y bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x + y adalah ...

(A) 4

(B) 5

(C) 8

(D) 10

Pembahasan:

Untuk xy + 2x + y = 10 dengan x dan y bilangan bulat positif, maka nilai minimum dan x + y terjadi untuk x atau y bilangan terkecil

Untuk x = 1 maka:

xy + 2x + y = 10

y + 2 + y = 10

y = 4

x + y = 5

Untuk y = 1, maka:

xy + 2x + y = 10

x + 2x + 1 = 10

x = 3

x + y = 4

Jawaban A.

Satu hal yang perlu diingat bahwa untuk menjadi yang terbaik dalam Olimpiade Sains Nasional (OSN), baik dalam bidang mapel matematika atau bidang lainnya motivasi saja tidak cukup. Harus didukung oleh usaha, niat dan kemampuan dalam mengusai teorema atau konsep-konsep dalam matematika. (DNR)