Kenali Perbedaan Relasi dan Fungsi

Foto: Unsplash

Relasi dan fungsi merupakan materi matematika yang berkaitan satu sama lain. Akan tetapi meskipun berkaitan mereka memiliki perbedaan, meskipun banyak orang yang menanggap mereka sama.

Ayo kenali antara relasi dan fungsi, agar tidak keliru kembali. Simak pengertiannya di bawah ini.

Pengertian Relasi

Di kutip dari buku Pembelajaran Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan oleh Drs. Setiawan M.Pd (2008:25-26) relasi adalah memandang hubungan antara elemen – elemen dari semesta ini.

Unsur – unsur yang menjadikan hubungan antar elemen ini dikatakan relasi jika:

a. Ada dua himpunan yang tidak kosong:

A= {Ali, Budi, Citra, Desy, Elly}

B= {badminton, sepak bola, basket, pingpong}

b. Ada pengawanan antara elemen – elemen, yakni suatu kalimat terbuka “a gemar bermain b”.

Cara Menyajikan Suatu Relasi

Terdapat 3 cara dalam menyajikan relasi, meliputi diagram panah, himpunan pasangan terurut dan diagram Castesius. Berikut ini pemaparan dari ke tiga cara tersebut.

Diagram panah, cara membuat diagram panah adalah dengan membuat gambar oval atau kurva tertutup berisi himpunan di setiap kurva tertutup tersebut. Himpunan A= {2,3,4,5,6} ke himpunan B= {1,2,3,4,5,6,} yang ditentukan oleh kalimat terbuka “x adalah faktor y”.

Himpunan pasangan terurut, apabila himpunan di atas himpunan A= {2,3,4,5,6} ke himpunan B= {1,2,3,4,5,6,} yang digambarkan dengan kalimat terbuka “x adalah faktor y”, maka jika disajikan dalam bentuk himpunana bterurut seperti ini: R= {(2,2) (2,4) (2,6) (3,3) (3,6) (4,4) (5,5) (6,6)}

Diagram Cestesius disajikan menggunakan dua sumbu yang horizontal dan vertikal. Kedua sumbu tersebut dilambangkan dengan sumbu x sebagai sumbu horizontal dan y sebagai sumbu vertikal.

Pengertian Fungsi

Menurut Gottfried W. Leibniz (1694:1646 – 1716) fungsi dapat diartikan sebagai suatu relasi biner antara dua himpunan yang khusus. Sekilas mirip dengan relasi, sehingga fungsi mengandung 3 unsur yang harus terpenuhi:

a. Suatu himpunan tidak kosong, katakanlah A

b. Suatu himpunan tidak kosong lain, katakanlah B

c. Suatu kalimat terbuka, dan juga disebut aturan pengawanan yang menjadikan setiap elemen di A, menentukan dengan tepat elemen tunggal di B.

Berdasarkan kutipan di atas, bisa ditarik kesimpulan bahwa fungsi adalah relasi yang menghubungkan tiap himpunan satu ke himpunan lain atau memasangkan setiap elemen dari satu kurva tertutup dengan satu elemen kurva tertutup lainnya.

Bagaimana sudah tahu pengertian antara relasi dan fungsi bukan? Secara garis besarnya adalah relasi belum tentu dapat dikatakan fungsi, namun fungsi sudah bisa dikategorikan sebagai relasi. (KPS)