Limit Fungsi Trigonometri serta Pengenalan Limit Fungsi dan Trigonometri

Matematika dalam Kehidupan Foto: dok The Irish Times

Limit fungsi trigonometri dengan limit fungsi dan trigonometri memiliki cara penyelesaiannya masing-masing. Dalam penyelesaian masalahnya, terdapat beberapa rumus dan syarat. Untuk mengetahui bagaimana penyelesaiannya dan apa saja rumus dan syarat untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri, limit fungsi dan trigonometri mari simak artikel ini!

Limit Fungsi Trigonometri dan Pengertiannya

Limit fungsi trigonometri mempunyai definisi yaitu sebagai nilai terdekat suatu sudut dalam fungsi trigonometri. Dapat dikatakan limit fungsi trigonometri hanya jika limit kiri dan limit kanan ada dan nilai limit kiri sama dengan limit kanan. Dalam penyelesaiannya, limit fungsi trigonometri dapat disubstitusikan layaknya limit fungsi aljabar, namun dengan fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu menjadi limit tak tentu.

Limit tak tentu merupakan limit yang ketika disubstitusikan akan bernilai 0. Terdapat berbagai cara yang dapat digunakan untuk menentukan bagaimana nilai fungsi trigonometri. Cara yang digunakan dapat berupa substitusi, metode numerik, pemfaktoran, kali sekawan, dan turunan. Namun jika dibagi berdasarkan nilainya, terdapat dua rumus yang dapat digunakan, yaitu rumus yang mendekati bilangan dan mendekati nol.

Berikut ini adalah nama – nama trigonometri yang biasa kita gunakan Sinus (sin), Tangen (tan), Cosinus (cos), Cotangen (cot), Secan (sec), Cosecan (Csc)

Rumus-Rumus dalam Matematika Foto: dok Freepik

Pengenalan Limit Fungsi

Pada 1817 modern limit fungsi mulai dibahas oleh Bolzano. Bahasannya mengenai perkenalan dasar-dasar teknik epsilon-delta. Sayangnya, pada masa hidupnya karyanya tidak dikenal. Kemudian Cauchy membahas limit pada karyanya yang berjudul Cours D'analyse pada tahun 1821.

Pada karyanya, Cauchy telah menyatakan intisari gagasan tersebut namun tidak secara sistematis. Lalu untuk pertama kalinya, Weierstrass mempresentasikan tentang limit terhadap masyarakat pada dasawarsa 1850-an dan 1860-an. Semenjak saat itulah metode baku untuk menerangkan limit ditetapkan.

Penggunaan singkatan “lim” dengan anak panah untuk limit fungsi diperkenalkan oleh Hardy dalam bukunya yang dirilis tahun 1908 berjudul “A Course of Pure Mathematics”. Akhirnya hingga saat ini limit fungsi menggunakan singkatan “lim” dengan anak panah tersebut.

Pengenalan Trigonometri

Lebih dari 3000 tahun yang lalu, trigonometri dapat dilacak tepatnya pada zaman Mesir Kuno dan Babilonia serta peradaban Lembah Indus. Namun perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri dilakukan oleh matematikawan India.

Sedangkan Lagadha adalah seorang matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Tabel trigonometri disusun oleh Matematikawan Yunani Hipparchus untuk menyelesaikan permasalahan pada bangun datar segitiga sekitar tahun 150 SM. Sementara itu, penghitungan trigonometri dikembangkan lebih lanjut oleh Ptolemy yakni matematikawan asal Yunani sekitar tahun 100.

Sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada tahun 1595 dirilis oleh Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Prancis.

Nah, itu lah penjelasan mengenai limit fungsi trigonometri serta pengenalan limit fungsi dan trigonometri. Semoga artikel ini dapat menambah wawasan dan bermanfaat ya! (DA)