Nilai Mutlak dari Bilangan Positif dan Negatif serta Penjelasannya
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDi dalam matematika, nilai mutlak alias nilai absolut dari suatu bilangan riil x ditulis sebagai |x|, tanpa disertai tanda plus (+) maupun minus (-). Dengan kata lain, nilai mutlak dari bilangan positif dan negatif akan sama saja. Bingung? Yuk, simak penjelasan selengkapnya di bawah ini!
Nilai Mutlak dari Bilangan Positif dan Negatif
Berdasarkan buku WAJIB BELAJAR MATEMATIKA KELAS X SMA/MA PROGRAM IPS, Drs. Aspar, M.Pd., (2019:5), nilai mutlak dari bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri dan nilai mutlak bilangan negatif adalah lawan dari bilangan itu.
Jika x adalah bilangan positif, maka |x| = x. Jika x adalah bilangan negatif, maka |x| = −x, sehingga −x bernilai positif.
Sebagai contoh, nilai mutlak dari 5 adalah 5 dan nilai mutlak dari -5 juga adalah 5. Sederhananya, nilai mutlak bisa dibayangkan sebagai jarak dari suatu bilangan ke bilangan 0.
Untuk semua bilangan riil x, nilai mutlak dinyatakan dengan huruf x yang diapit oleh garis vertikal alias | x | dan didefinisikan sebagai:
Berdasarkan definisi tersebut, nilai mutlak x akan selalu positif atau nol (0), tetapi tidak pernah negatif. Jika x bernilai negatif (x<0), maka nilai mutlaknya pasti positif (|x| = -x > 0).
Dilihat dari sudut pandang geometri analitik, nilai mutlak dari suatu bilangan riil adalah jarak bilangan itu dari angka 0 ke garis bilangan riil.
Nilai mutlak dari selisih 2 bilangan riil adalah jarak antara kedua bilangan itu. Definisi fungsi di dalam matematika bisa disebut sebagai perumuman dari nilai mutlak.
Sebagai informasi, perumuman dari nilai mutlak di bilangan riil muncul di dalam banyak objek matematika. Nilai mutlak juga didefinisikan pada bilangan kompleks, gelanggang terurut, quaternion, ruang vektor, dan lapangan.
Jadi, nilai mutlak juga berhubungan erat dengan definisi jarak, besaran, dan norma di dalam banyak konteks di matematika dan fisika.
Definisi nilai mutlak untuk bilangan riil bisa diperumumkan untuk sebarang gelanggang terurut. Jadi, apabila a adalah elemen dari gelanggang terurut R, maka nilai mutlak dari a (yang ditulis sebagai |a|) didefinisikan sebagai:
Dengan −a sebagai invers penjumlahan dari a, 0 sebagai identitas penjumlahan, serta < dan ≥ memiliki sifat yang sesuai pengurutan di gelanggang itu.
Apakah kamu sudah paham tentang nilai mutlak dari bilangan positif dan negatif? (BRP)