Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap beserta Sifat dan Contohnya

Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap, Foto: Pexels

Di dalam matematika, terdapat bilangan ganjil dan bilangan genap. Bilangan ganjil adalah setiap bilangan yang bukan merupakan kelipatan 2, sehingga tidak akan habis jika dibagi 2. Contohnya: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, dst. dengan selisih 2 per angka.

Sementara itu, bilangan genap adalah bilangan yang berkelipatan 2, sehingga akan habis jika dibagi 2. Contohnya: 2, 4, 6, 8, 10, 12, dst dengan selisih 2 per angka.

Himpunan Bilangan Ganjil dan Bilangan Genap

Himpunan Bilangan Ganjil dan Genap, Foto: Pexels

Himpunan dari bilangan ganjil dan genap bisa didefinisikan sebagai berikut:

Ganjil = {2k+1 : k € Z}

Genap = {2k:k € Z}

Dikutip dari Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas 8,, Suryantoro, S.Pd., (2021:8), semua bilangan bulat yang dinyatakan di dalam sistem bilangan desimal pasti merupakan ganjil atau genap, tergantung dari angka terakhirnya. Jadi, kalau angka terakhirnya adalah 1, 3, 5, 7, atau 9, maka itu adalah bilangan ganjil. Kalau bukan, itu adalah bilangan genap.

Sifat Operasi Hitung Bilangan Ganjil dan Bilangan Genap

Adapun sifat operasi hitung bilangan ganjil dan genap sebagai berikut:

• Sifat penjumlahan (+):

1. Ganjil + ganjil = genap

2. Ganjil + genap = ganjil

3. Genap + genap = genap

• Sifat pengurangan (-):

1. Ganjil - ganjil = genap

2. Genap - ganjil = ganjil

3. Genap - genap = genap

• Sifat perkalian (x):

1. Ganjil x ganjil = ganjil

2. Genap x ganjil =genap

3. Genap x genap = genap

• Sifat pembagian (÷):

1. Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak akan habis jika dibagi dengan angka 2

2. Bilangan genap adalah bilangan yang akan habis jika dibagi dengan angka 2

Fungsi Bilangan Ganjil dan Genap

Di dalam matematika, fungsi ganjil dan genap adalah fungsi yang memenuhi hubungan simetris tertentu, terhadap invers aditifnya. Hal ini penting di dalam banyak bidang analisis matematika, terutama di dalam teori deret pangkat dan deret Fourier.

Fungsi-fungsi tersebut dinamakan berdasarkan parity pangkat dari fungsi pangkat yang memenuhi setiap kondisi tertentu, yaitu:

1. Fungsi f(x) = x^n adalah suatu fungsi ganjil apabila n adalah sebuah interger ganjil.

2. Fungsi f(x) = x^n adalah suatu fungsi genap apabila n adalah sebuah interger genap

Konsep bilangan ganjil atau genap hanya didefinisikan untuk fungsi-fungsi yang ranah (domain) dan rentang (range) mempunyai invers aditif, termasuk semua cincin (ring), semua field, dan semua ruang vektor.(BRP)