Pengertian Diagram Venn dan Kegunaannya dalam Matematika
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDiagram venn yang diciptakan oleh ilmuwan Inggris, John Venn sangat bermanfaat di dalam memahami hubungan antar himpunan di dalam matematika.
Pengertian Diagram Venn dan Kegunaannya
Dilansir dari buku Diagram Venn dan Operasinya, Tri Yulianto, (2020:34), pengertian diagram venn adalah diagram yang menampilkan hubungan atau korelasi antar himpunan yang bersesuaian di dalam suatu kelompok.
Diagram venn ini berguna untuk memahami himpunan bagian maupun non-himpunan bagian, dan bahkan irisan.
Peraturan untuk Menggambar Diagram Venn
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan sebelum menggambar diagram venn, antara lain:
Himpunan semesta (S) adalah semua anggota himpunan yang memuat himpunan yang tengah menjadi fokus pembahasan. Nah, himpunan semesta ini harus dinyatakan di dalam bentuk persegi panjang.
Himpunan lain yang juga dibahas dinyatakan di dalam bentuk lingkaran atau kurva tertutup.
Anggota setiap himpunan dinyatakan di dalam bentuk titik.
Apabila anggota himpunannya tidak terhingga, maka setiap anggota tidak perlu dinyatakan di dalam bentuk titik.
Contoh Soal Diagram Venn
Bapak Aldi melakukan survei terhadap 100 murid di sekolah tempatnya mengajar.
Dari survei yang dilaksanakan, didapati 10 murid yang belum menguasai kedua mata pelajaran IPA dan IPS, 55 murid menguasai IPS, 60 murid menguasai IPA, dan 25 murid menguasai kedua mata pelajaran tersebut.
Setelah dihitung ulang, jumlah murid yang disurvei menjadi 150 murid, bukan 100 lagi.
Untuk memecahkan permasalahan di atas, kita perlu terlebih dahulu menentukan himpunan yang ada di soal.
Menguasai IPS = 55 murid
Menguasai IPA = 60 murid
Menguasai IPS dan IPA = 25 murid
Tidak menguasai IPS dan IPA = 10 murid
Ketika dinyatakan di dalam bentuk diagram venn, murid yang menguasai IPS dan IPA diletakkan di bagian irisan. Kemudian murid yang tidak menguasai keduanya diletakkan di luar lingkaran. Berikut diagram venn-nya:
Nah, dari diagram tersebut, akan terlihat bahwa 25 murid yang menguasai IPS dan IPA termasuk ke dalam 55 siswa yang menguasai IPS dan 60 siswa yang menguasai IPA.
Setelah itu, kita perlu mencari jumlah murid yang hanya menguasai IPS dan hanya menguasai IPA, sehingga diperoleh:
Setelah pengurangan dilakukan, maka diagram venn akan berubah menjadi:
Berdasarkan diagram Venn di atas, jumlah muridnya adalah 35 + 25 + 30 + 10 = 100. Jadi, Bapak Aldi memang benar melakukan survei terhadap 100 murid. (BRP)