Pengertian Himpunan Beserta Jenis-jenis dan Contohnya

Ilustrasi Himpunan, sumber: Berpendidikan Com

Dalam Ilmu Matematika, himpunan diartikan sebagai obyek yang mempunyai sifat dan bisa didefinisikan secara rinci. selain itu, himpunan juga dapat disebut sebagai koleksi obyek dan menjadi satu kesatuan utuh.

Pengertian Himpunan dan Jenis-jenisnya

Pengertian himpunan yaitu sekumpulan benda atau obyek yang anggotanya bisa didefinisikan dan ditentukan secara jelas. Himpunan juga diartikan sebagai kumpulan obyek yang terukur dan dapat diketahui anggota-anggota dalam himpunan tersebut.

Dalam himpunan dikenal istilah “anggota himpunan” dan “bukan himpunan”. Jika termasuk “bukan himpunan”, maka anggotanya tidak bisa ditentukan dengan jelas dan juga tidak bisa diukur.

Jenis-jenis Himpunan

Setelah mengetahui pengertian himpunan, ada beberapa jenis himpunan yang juga penting untuk diketahui. bBberapa jenis himpunan tersebut di antaranya sebagai berikut:

a. Kardinalitas

Kardinalitas bukan termasuk jenis himpunan, namun masih memiliki kaitan yang erat dengan jenis-jenis himpunan lain. Kardinalitas merupakan banyaknya anggota himpunan yang tidak sama. Agar bisa menyatakan anggota berbeda, maka digunakanlah notasi n.

b. Himpunan Semesta

Himpunan semesta memuat seluruh obyek atau anggota yang dibicarakan. Himpunan ini ditulis dengan lambang S.

c. Himpunan Kosong

Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan ini dilambangkan dengan simbol {}.

Contoh Himpunan

Seperti yang telah disinggung sebelumnya bahwa himpunan terbagi menjadi dua jenis, yakni himpunan dan bukan himpunan. Contoh dari himpunan dan bukan himpunan di antaranya sebagai berikut:

Contoh Himpunan:

• himpunan bilangan prima di bawah 10, anggotanya yakni: 2, 3, 5, dan 7.

• himpunan warna rambu lalu lintas, anggotanya yakni:merah, kuning dan hijau.

• himpunan hewan reptil, contohnya yakni: ular, buaya, kadal.

• himpunan tumbuhan aglonema: aglonema bigroy, aglonema lipstik, aglonema stardust, aglonema venus, aglonema kochin.

Contoh Bukan Himpunan:

• himpunan buku yang menarik (ini termasuk bukan himpunan karena definisi menarik bagi setiap orang umumnya berbeda-beda)

• Himpunan orang pintar (ini termasuk bukan himpunan karena belum ada alat ukur yang dapat memastikan kepintaran seseorang secara obyektif)

• Himpunan lagu yang enak didengarkan (ini termasuk bukan himpunan karena setiap orang memiliki selera yang berbeda-beda dalam menilai kualitas lagu)

• Himpunan makanan enak (ini termasuk bukan pengertian himpunan karena definisi dan penilaian makanan yang enak berbeda-beda oleh setiap orang)