Pengertian Himpunan Semesta dan Contohnya dalam Ilmu Matematika

Ilustrasi Himpunan Semesta. (Foto: https://pixabay.com/id/)

Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang didefinisikan dengan jelas dan juga diberi batasan tertentu. Secara sederhana, himpunan dapat dijelaskan sebagai kumpulan benda/objek yang harus memenuhi persyaratan tertentu.

Misalnya, himpunan kumpulan hewan berkaki empat. Apakah ayam termasuk kumpulan ini? Jawabannya tidak. Apakah sapi termasuk kumpulan ini? Jawabannya ya. Jadi, “kumpulan hewan berkaki empat” merupakan himpunan, karena benda/objeknya dapat didefinisikan dengan jelas.

Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai himpunan semesta dan contohnya.

Pengertian Himpunan Semesta dan Contohnya

Ilustrasi Himpunan Semesta. (Foto: https://pixabay.com/id/)

Dikutip dari buku Rumus Jitu Matematika SMP yang ditulis oleh Abdul Aziz & Budhi Setyono (2009: 67), himpunan semesta, merupakan himpunan dari semua objek yang sedang dibicarakan atau himpunan yang mengandung semua anggota dari himpunan-himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta dapat ditulis dengan simbol S.

Dikutip dari buku Pintar Matematika SMP untuk Kelas 1, 2, dan 3 yang ditulis oleh Dr. Joko Untoro (2008: 9), berikut adalah beberapa contoh himpunan semesta yang lebih paham:

Contoh 1:

A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}

Himpunan semesta atau semesta pembicaraan yang mungkin adalah.

S = {bilangan genap}

S = {bilangan asli}

S = {bilangan cacah}, atau

S = {bilangan bulat}

Contoh 2:

B = {Indonesia, Singapura, Malaysia, Thailand}

Himpunan semesta yang mungkin adalah:

S = {nama negara di Asia Tenggara}

S = {nama negara anggota ASEAN}

Contoh 3:

P = {1, 3, 5, 7}

Q = {2, 4, 6, 8}

Himpunan semestanya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Contoh 4:

P = {a, c, e, g}

Q = {b, d, f, h}

Himpunan semestanya adalah S = {a, b, c, d, e, f, g, h}

Adapun himpunan semesta nantinya dapat dibuat dalam diagram venn. Pengertian diagram venn adalah suatu model yang digunakan untuk memudahkan pembahasan mengenai himpunan dan operasi-operasi pada himpunan-himpunan tersebut. Misalnya, himpunan semesta (S) digambarkan dengan menggunakan persegi panjang, himpunan yang merupakan bagian dari himpunan semesta digambarkan dengan menggunakan lingkaran, dan setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan sebuah noktah (titik). Semoga informasi ini bermanfaat! (CHL)