Pengertian Interval dalam Ilmu Matematika

Ilustrasi Pengertian Interval dalam Ilmu Matematika. Sumber: pexels.com

Materi interval dalam ilmu matematika kerap dihubungan dengan materi pertidaksamaan. Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan, yaitu (<), (>), (≤) , (≥) dan mengandung variabel. Untuk mempelajari pertidaksamaan kita perlu mengingat kembali tiga hal, yaitu pengertian interval, sifat-sifat pertidaksamaan, dan cara menyelesaikan pertidaksamaan linear. Dalam penjelasan berikut kita akan mempelajari apa itu interval dan sifat pertidaksamaan.

Ilustrasi Pengertian Interval dalam Ilmu Matematika. Sumber: pexels.com

Pengertian Interval

Menurut buku New Pocket Book Matematika SMA oleh Farid H. Badruzzaman (2015: 101), pengertian interval adalah himpunan bilangan riil yang terdapat di antara dia ekstrem yaitu a dan b. Interval dapat pula disebut sebagai bagian dari garis nyata.

Contohnya, angka yang memenuhi kondisi 1 ≤ x ≤ 6 atau [1;6) menyiratkan interval dari 1 hingga 5, termasuk keduanya.

Dalam buku Matematika oleh Marthen Kanginan (2016: 210), interval atau selang dapat dinyatakan dalam garis bilangan dan himpunan. Untuk menggambarkan batas-batas interval pada garis bilangan, biasanya digunakan tanda lingkaran penuh atau lingkaran kosong.

Selain mengenal interval, kita perlu belajar mengenai sifat pertidaksamaan, yaitu:

1. Sifat Tak Negatif

Untuk aE R berlaku A kuadrat ≥ 0

2. Sifat Transitif

Untuk a,b,cE R berlaku

Jika a < b dan b < c maka a < c

Jika a > b dan b > c maka a > c

3. Sifat Penjumlahan

Untuk a,bcE R berlaku

Jika a < b maka a+c < b+c

a>b maka a+c>b+c

Sifat penjumlahan menyatakan bahwa jika bilangan real pada kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan dengan bilangan real yang sama, tanda ketidaksamaan tetap.

4. Sifat Perkalian

Untuk a,b,cE R maka berlaku

Jika a < b dan c>0 maka ac<bc

Jika a>b dan c>0 maka ac>bc

Jika a <b dan c < 0 maka ac>bc

Jika a > b dan c <0 maka ac<bc

Sifat perkalian menyatakan bahwa jika bilangan real pada kedua ruas dikalikan dengan bilangan real positif yang sama, tanda ketidaksamaan tetap. Tetapi, jika bilangan real pada kedua ruas dikalikan dengan bilangan real negatif yang sama tanda ketidaksamaan dibalik.

Ilustrasi Pengertian Interval dalam Ilmu Matematika. Sumber: pexels.com

Itulah penjelasan mengenai interval dan sifat pertidaksamaan dalam bilangan dan matematika. Semoga membantu anda yang sedang mempelajari sifat-sifat bilangan. (IND)