Relasi Adalah: Pengertiannya dan Perbedaannya dengan Fungsi

Rumus Matematika Foto: dok The Day

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Relasi yang dapat kita temukan dalam materi pada pelajaran matematika seperti relasi dari himpunan A ke himpunan B. Relasi yang dimaksud yaitu pemasangan atau korespondensi dari anggota himpunan A ke himpunan B.

Relasi dan Cara Menyatakannya

Terdapat tiga cara untuk menyatakan relasi dari dua himpunan, yaitu diagram cartesius, diagram panah, dan himpunan pasangan berurutan. Untuk lebih lengkapnya, mari simak penjelasan di bawah ini:

Diagram Cartesius

Digram cartesius dapat digambarkan dengan dua sumbu. Sumbu yang digambar berupa sumbu y (vertikal) dan sumbu x (horizontal) sehingga terbentuk titik potong dari kedua sumbu yang menjadi titik pusat yaitu sumbu O (0,0).

Diagram Panah

Diagram panah dapat digambarkan berupa kurva tertutup yang menunjukkan hubungan antara dua himpunan. Terdapat panah antara anggota himpunan sebagai indikator bahwa terdapat hubungan antara dua himpunan tersebut.

Himpunan Pasangan Berurutan

Pada himpunan pasangan berurutan, relasi dinyatakan dengan lebih mudah. Cara yang digunakan yaitu menulis setiap pasangan antara anggota dari dua himpunan secara mengurutkan atau mendaftar.

Materi Matematika Foto: dok Phys

Sifat yang dimiliki relasi adalah sifat yang didefinisikan pada antara dua himpunan. Sifat-sifat tersebut di antaranya adalah refleksif, transitif, simetri dan anti simetri. Sedangkan jenis – jenis relasi adalah relasi invers, relasi simetrik, relasi refleksif, relasi anti simetrik, relasi transitif,

Perbedaan Relasi dan Fungsi

Secara sederhana, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Hubungan yang dimaksud yaitu hubungan antara daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). Sedangkan fungsi merupakan relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan daerah asal ke tepat satu himpunan daerah kawannya.

Perbedaan antara relasi dan fungsi ada pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada relasi, tidak ada aturan khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan tersebut hanya terikat atas pernyataan relasi itu sendiri. Setiap anggota himpunan daerah asal boleh mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak mempunyai pasangan.

Berbeda dengan relasi, pada fungsi tiap-tiap anggota himpunan daerah asal dipasangkan dengan aturan khusus. Aturan itu mengharuskan setiap anggota himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya tepat satu dipasangkan dengan daerah kawannya. Dengan kata lain, setiap relasi belum tentu fungsi, namun setiap fungsi pasti merupakan relasi.

Demikian itu adalah penjelasan sederhana tentang relasi. Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa relasi adalah aturan yang memasangkan dua himpunan. dengan mengetahui penjelasan mengenai relasi adalah hubungan yang dikaji dalam matematika ini, Anda akan dengan mudah mengerjakan soal matematika bab himpunan dengan mudah. (DA)