Relasi dan Fungsi: Pengertian, Kegunaan, Perbedaan, dan Sifatnya

Dalam pelajaran matematika, kita dikenalkan dengan konsep relasi dan fungsi yang mana keduanya saling berkaitan.

Mungkin masih ada yang bertanya tanya mengenai relasi dan fungsi. Apa itu relasi dan fungsi? Kenapa saling berkaitan? Dan apa perbedaannya? Yuk simak penjelasannya!

Pengertian Relasi dan Fungsi

Dalam matematika, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Dalam hal ini maksud dari hubungan yaitu hubungan antara daerah asal (domain) dengan daerah kawan (kodomain). Dalam kosep relasi tidak terdapat aturan khusus. Saat memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal boleh memiliki pasangan lebih dari satu atau tidak memiliki sama sekali dari anggota himpunan daerah kawan.

Lain halnya dengan fungsi, setiap anggota himpunan daerah asal dipasangkan dengan aturan khusus. Aturan tersebut mewajibkan setiap anggota himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya boleh satu dipasangkan dengan daerah kawannya. Aturan khusus itulah yang membedakan antara relasi dan fungsi.

Untuk kegunaan dalam kehidupan sehari-hari, relasi berguna untuk mengategorikan suatu komponen yang memiliki kesamaan menjadi satu kelompok. Sedangkan fungsi berguna untuk menghitung jumlah tabungan dalam kurun waktu tertentu.

Sifat-sifat Fungsi

Fungsi dikenal juga sebagai pemetaan yang masih masuk dalam relasi. Suatu relasi disebut fungsi apabila semua anggota himpunan daerah asal dipasangkan tepat satu ke daerah kawannya. Untuk memahami fungsi lebih mendalam, simak sifat fungsi yang terdiri dari tiga sifat yaitu fungsi injektif, fungsi surjektif, dan fungsi bijektif.

Fungsi Injektif

Dikenal juga dengan fungsi into atau fungsi satu-satu.Fungsi f : A → B dikatakan fungsi injektif jika dan hanya jika anggota kodomain dipasangkan satu kali dengan anggota domain. Pada fungsi injektif, anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak memiliki pasangan, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.

Fungsi Surjektif

Fungsi ini disebut juga sebagai onto yang mempunyai ciri yaitu anggota kodomain boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namun tidak boleh ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan. Fungsi ini adalah memenuhi jumlah anggota kodomain sama atau lebih sedikit dari anggota domain.

Fungsi Bijektif

Merupakan gabungan dari fungsi injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu.

Semoga penjelasannya cukup dapat dipahami ya.