Rumus Limit Fungsi Trigonometri dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Limit Fungsi Trigonometri, Pexels/Nothing Ahead

Mengetahui rumus limit fungsi trigonometri akan membantu siswa untuk lebih memahami pelajaran yang sebelumnya telah diajarkan di kelas.

Limit trigonometri diartikan sebagai nilai terdekat pada suatu sudut fungsi trigonometri.

Perhitungan limit fungsi trigonometri ini dapat langsung disubtitusikan tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu.

Rumus Limit Fungsi Trigonometri

Ilustrasi Matematika, Pexels/Monstera Production

Untuk dapat mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, maka siswa harus mengetahui dan memahami rumus limit fungsi trigonometri terlebih dahulu.

Berikut adalah rumus limit fungsi trigonometri dikutip dari buku Top No. 1 UN SMA/MA IPA 2016, Tim Guru Indonesia, (2015:250).

• lim 𝑥→0 sin x/x = lim 𝑥→0 x/sin x = 1

• lim 𝑥→0 tan x/x = lim 𝑥→0 x/tan x = 1

• lim 𝑥→0 sin ax/bx = lim 𝑥→0 ax/sin bx = a/b

• lim 𝑥→0 tan ax/bx = lim 𝑥→0 ax/tan bx = a/b

• lim 𝑥→0 sin ax/tan bx = lim 𝑥→0 tan ax/sin bx = a/b

Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri

Ilustrasi Matematika, Pexels/Photo By: Kaboompics.com

Dikutip dari buku Top No. 1 UN SMA/MA IPA 2016, Tim Guru Indonesia, (2015:250-251) dan buku Rumus Pintar Matematika SMA, Sandy Fahamsyah, S. Si., (2009:112), berikut adalah contoh soal limit fungsi trigonometri yang dapat dicoba dikerjakan di rumah.

1. Nilai dari lim 𝑥→0 1 - cos2x/2xsin2x = …

   a. 1/8

   b. 1/6

   c. 1/2

   d. 1/4

   e. 1

   Pembahasan:

   lim 𝑥→0 1-cos2x/2xsin2x

   Ingat: cos 2x = 1 - 2sin²x, maka

   = lim 𝑥→0 1 - (1 - 2sin²x)/2xsin2x = lim 𝑥→0 2sin²x/2xsin2x

   = lim 𝑥→0 sin x/x sin x/sin 2x = 1.1/2 = ½

   Jawaban: c

2. lim 𝑥→0 sin 5x/x = ….

   a. 0

   b. 1

   c. 1/5

   d. 5

   e. 2

   Pembahasan:

   lim 𝑥→0 sin 5x/x = lim 𝑥→0 (sin 5x/x) = 5.1 = 5

   Jawaban: d

Pembahasan mengenai rumus limit fungsi trigonometri dan contoh soalnya di atas dapat dijadikan referensi untuk belajar di rumah. Selamat belajar! (Mey)

Baca juga: 5 Contoh Soal Jangka Sorong untuk Latihan di Rumah