Rumus Luas dan Keliling Trapesium secara Lengkap dan Mudah Dipahami
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus luas dan keliling trapesium sangat penting dipahami dalam pembelajaran matematika khususnya dalam materi bangun datar.
Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. Sisi sejajar tersebut disebut sebagai sisi atas dan sisi bawah, sedangkan dua sisi lainnya bisa sama panjang (trapesium sama kaki) atau berbeda panjang (trapesium sembarang).
Pemahaman yang benar terhadap unsur dan ukuran trapesium akan memudahkan proses perhitungan secara tepat.
Rumus Luas dan Keliling Trapesium
Dikutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP, Drs. Joko Untoro (2006: 201), berikut adalah rumus luas dan keliling trapesium yang digunakan dalam menyelesaikan berbagai soal matematika geometri.
Untuk menghitung luas trapesium, digunakan rumus:
L = ½ × (a + b) × t
Keterangan:
L = luas trapesium
a dan b = panjang sisi sejajar (atas dan bawah)
t = tinggi trapesium
Luas trapesium dihitung dari hasil rata-rata panjang dua sisi sejajar yang dikalikan dengan tinggi trapesium. Sementara itu, Tinggi pada trapesium merupakan jarak tegak lurus antara dua sisi sejajar tersebut, bukan panjang salah satu sisi miring.
Rumus ini berlaku untuk semua jenis trapesium, baik itu trapesium siku-siku, sama kaki, maupun sembarang.
Dalam proses perhitungan, ketelitian sangat dibutuhkan, terutama dalam menjumlahkan sisi sejajar sebelum dikalikan dengan tinggi.
Jika nilai tinggi belum diketahui dan trapesium berbentuk khusus seperti sama kaki atau siku-siku, tinggi bisa dicari terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.
Sementara itu, rumus keliling trapesium adalah:
K = a + b + c + d
Keterangan:
a dan b = sisi sejajar
c dan d = dua sisi lainnya
Untuk keliling, penjumlahan keempat sisi dilakukan tanpa melihat apakah sisi tersebut sejajar atau tidak.
Keempat sisi harus diketahui panjangnya, dan apabila hanya tiga sisi yang diketahui, maka perlu dicari terlebih dahulu panjang sisi keempat menggunakan cara yang sesuai.
Perhitungan keliling sangat berguna untuk mengetahui panjang total garis luar dari trapesium, terutama dalam kasus-kasus pengukuran fisik seperti pagar, bingkai, atau lantai berbentuk trapesium.
Contoh Soal dan Pembahasan
Agar lebih memahami materi ini, para pelajar dapat berlatih memelajari contoh soal dan pembahannya berikut ini.
Contoh Soal 1
Sebuah trapesium memiliki dua sisi sejajar masing-masing 18 cm dan 12 cm, serta tinggi 5 cm. Dua sisi lainnya adalah 7 cm dan 9 cm.
Luas: ½ × (18 + 12) × 5 = ½ × 30 × 5 = 75 cm²
Keliling: 18 + 12 + 7 + 9 = 46 cm
Contoh Soal 2
Diketahui panjang sisi-sisi sebuah trapesium adalah 10 cm, 15 cm, 8 cm, dan 9 cm. Tingginya adalah 6 cm.
Luas: ½ × (10 + 15) × 6 = ½ × 25 × 6 = 75 cm²
Keliling: 10 + 15 + 8 + 9 = 42 cm
Contoh Soal 3
Trapesium sama kaki memiliki sisi sejajar 20 cm dan 14 cm, tinggi 6 cm, dan dua sisi miring masing-masing 10 cm.
Luas: ½ × (20 + 14) × 6 = ½ × 34 × 6 = 102 cm²
Keliling: 20 + 14 + 10 + 10 = 54 cm
Contoh Soal 4
Sebuah trapesium memiliki sisi-sisi sepanjang 7 cm, 9 cm, 12 cm, dan 8 cm, serta tinggi 5 cm.
Luas: ½ × (12 + 8) × 5 = ½ × 20 × 5 = 50 cm²
Keliling: 7 + 9 + 12 + 8 = 36 cm
Contoh Soal 5
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 25 cm dan 15 cm, tinggi 10 cm, serta dua sisi lainnya adalah 11 cm dan 9 cm.
Luas: ½ × (25 + 15) × 10 = ½ × 40 × 10 = 200 cm²
Keliling: 25 + 15 + 11 + 9 = 60 cm
Dengan memahami rumus luas dan keliling trapesium serta cara menerapkannya dalam berbagai contoh soal, pelajar dapat meningkatkan ketepatan dan kecepatan dalam menyelesaikan soal geometri secara mandiri. (Suci)
Baca Juga: 2 Contoh Soal Besaran dan Satuan beserta Jawabannya Kelas 10 IPA