Rumus Panjang Busur dalam Matematika beserta Contoh Soalnya
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus panjang busur digunakan untuk menghitung panjang dari keliling lingkaran yang dihadapkan oleh dua jari-jari dan satu sudut pusat.
Mengutip dari Buku Rangkuman Penting Intisari 4 Mata Pelajaran Utama SMP Matematika Biologi Fisika Kimia Wajib Dimiliki Semua Murid dan Guru, Sukma Pratiwi, (2015:153), pengertian busur adalah bagian dari keliling lingkaran.
Rumus Panjang Busur dalam Matematika
Berikut ini adalah rumus panjang busur dalam matematika dan contoh penyelesaian soalnya.
Rumus:
sudut pusat / sudut lingkaran = panjang busur / keliling lingkaran = luas juring / luas lingkaran
<AOD / <BOC = panjang busur AD / panjang busur BC = luas juring AOD / luas juring BOC
Contoh Soal 1
Diketahui lingkaran pusat O jari-jarinya 8 cm. Juring AOB membentuk sudut sebesar 40°. Tentukan panjang busur kecil dan busur besar AB.
Jawab:
Keliling lingkaran = 2 Л r = 2 x 3,14 x 8 = 50,24 cm
Luas lingkaran = Л r^2 = 3,14 x 8^2 = 3,14 x 64 = 200,96 cm^2
Panjang busur kecil dan busur besar AB = sudut pusat / sudut lingkaran = panjang busur / keliling lingkaran
40° / 360° = panjang busur kecil AB / 50,24 cm
Panjang busur kecil AB = 40° / 36° x 50,24 cm
Panjang busur kecil AB = 55,82 cm
Panjang busur besar AB = keliling lingkaran - panjang busur kecil AB = 50,24 cm - 55,82 cm = 5,58 cm
Contoh Soal 2
Diketahui besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran 60°. Jika panjang jari-jari lingkaran 10 cm, hitunglah panjang busur AB. (π = 3,14)
Jawab:
Besar sudut AOB = 60°
Jari-jari r = 10 cm
π = 3,14
Panjang busur AOB = Sudut AOB / 360° x 2 π r
= 60° / 360° x 2 x 3,14 x 10
= 1 / 6 x 62,8
= 10,47 cm
Demikianlah penjelasan rumus panjang busur beserta penyelesaiannya. Semoga bisa menjadi panduan untuk belajar supaya lebih menguasai lagi mata pelajaran matematika. (Dista)
Baca Juga: 10 Soal Volume Kubus dan Balok Kelas 5 agar Belajar Makin Seru