Rumus Panjang Busur dalam Matematika beserta Contoh Soalnya
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus panjang busur digunakan untuk menghitung panjang dari keliling lingkaran yang dihadapkan oleh dua jari-jari dan satu sudut pusat.
Mengutip dari Buku Rangkuman Penting Intisari 4 Mata Pelajaran Utama SMP Matematika Biologi Fisika Kimia Wajib Dimiliki Semua Murid dan Guru, Sukma Pratiwi, (2015:153), pengertian busur adalah bagian dari keliling lingkaran.
Rumus Panjang Busur dalam Matematika
Berikut ini adalah rumus panjang busur dalam matematika dan contoh penyelesaian soalnya.
Rumus:
sudut pusat / sudut lingkaran = panjang busur / keliling lingkaran = luas juring / luas lingkaran
<AOD / <BOC = panjang busur AD / panjang busur BC = luas juring AOD / luas juring BOC
Contoh Soal 1
Diketahui lingkaran pusat O jari-jarinya 8 cm. Juring AOB membentuk sudut sebesar 40°. Tentukan panjang busur kecil dan busur besar AB.
Jawab:
Keliling lingkaran = 2 Л r = 2 x 3,14 x 8 = 50,24 cm
Luas lingkaran = Л r^2 = 3,14 x 8^2 = 3,14 x 64 = 200,96 cm^2
Panjang busur kecil dan busur besar AB = sudut pusat / sudut lingkaran = panjang busur / keliling lingkaran
40° / 360° = panjang busur kecil AB / 50,24 cm
Panjang busur kecil AB = 40° / 36° x 50,24 cm
Panjang busur kecil AB = 55,82 cm
Panjang busur besar AB = keliling lingkaran - panjang busur kecil AB = 50,24 cm - 55,82 cm = 5,58 cm
Contoh Soal 2
Diketahui besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran 60°. Jika panjang jari-jari lingkaran 10 cm, hitunglah panjang busur AB. (π = 3,14)
Jawab:
Besar sudut AOB = 60°
Jari-jari r = 10 cm
π = 3,14
Panjang busur AOB = Sudut AOB / 360° x 2 π r
= 60° / 360° x 2 x 3,14 x 10
= 1 / 6 x 62,8
= 10,47 cm
Demikianlah penjelasan rumus panjang busur beserta penyelesaiannya. Semoga bisa menjadi panduan untuk belajar supaya lebih menguasai lagi mata pelajaran matematika. (Dista)
Baca Juga: 10 Soal Volume Kubus dan Balok Kelas 5 agar Belajar Makin Seru