Rumus Pythagoras, Contoh Soal, dan Langkah Penyelesaiannya
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Update tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus Pythagoras merupakan salah satu warisan penting dari pemikir Yunani kuno, Pythagoras. Meski berasal dari masa lampau, konsep ini tetap menjadi dasar penting dalam pembelajaran matematika hingga saat ini.
Bukan sekadar tentang angka dan sisi segitiga, rumus ini menyimpan pola hubungan yang menarik untuk ditelusuri. Baik dari segi konsep maupun penerapan, semua menyatu membentuk pemahaman yang kuat dan mendalam.
Rumus Pythagoras
Dikutip dari buku Metode Dahsyat Hafalan Kilat Rumus Matematika SMP 7, 8, & 9 oleh Desy Ambarwati (2015,67), berikut adalah rumus Pythagoras dan keterangannya:
c² = a² + b²
Keterangan:
c : sisi miring atau hipotenusa (sisi terpanjang segitiga siku-siku)
a : salah satu sisi siku-siku segitiga
b : sisi siku-siku lainnya yang tegak lurus terhadap sisi a
Rumus ini berlaku pada segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang memiliki satu sudut 90 derajat. Fungsinya adalah untuk mencari panjang salah satu sisi dalam segitiga, apabila dua nilai sisi lainnya telah diketahui.
Selayaknya rumus, prinsip dasar teorema Pythagoras menyatakan bahwa luas persegi yang dibentuk di atas sisi miring (c²) sama dengan jumlah luas dua persegi yang dibentuk di atas kedua sisi siku-siku (a² + b²).
Dengan kata lain, hubungan antara ketiga sisi tersebut tidak hanya bersifat numerik, tetapi juga dapat divisualisasikan secara geometris. Pendekatan ini membuat konsepnya lebih mudah dipahami dan diterapkan.
Contoh Soal Pythagoras
Berdasarkan berbagai sumber, termasuk buku Matematika untuk SMP/MTS Kelas VIII karya Tohir dkk. (2022:71) yang diterbitkan Kemendikbudristek, berikut adalah dua contoh soal terkait Pythagoras:
Soal 1
Sebuah segitiga siku-siku △ABC memiliki panjang AB 12 cm dan CB 5 cm. Tentukanlah nilai sisi miringnya!
Penyelesaian
Diketahui:
AB = 12 cm (a)
BC = 5 cm (b)
Ditanya:
AC (c) = ?
Jawab:
c² = a² + b²
AC² = 12² + 5²
AC² = 144 + 25
AC² = 169
AC = √169
AC = 13
Jadi, sisi miring atau hipotenusa pada segitiga tersebut adalah 13 cm.
Soal 2
Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding adalah 6 meter, dan panjang tangga adalah 10 meter. Berapa tinggi dinding yang dijangkau ujung tangga?
Penyelesaian
Diketahui:
> Alas segitiga (jarak kaki tangga ke dinding) = a = 6 m
> Sisi miring (panjang tangga) = c = 10 m
Ditanya:
Tinggi dinding (b) = ?
Jawab:
c² = a² + b²
10² = 6² + b²
100 = 36 + b²
b² = 100 – 36
b² = 64
b = √64
b = 8
Jadi, sisi b atau tinggi dinding dalam kasus ini adalah 8 meter.
Itulah pembahasan mengenai rumus Pythagoras, lengkap dengan contoh soal dan cara menyelesaikannya. Semoga materi ini memperkuat pemahaman konsep segitiga siku-siku secara mudah dan menyenangkan. (Nida)
Baca juga: Rumus Permutasi Unsur yang Sama dalam Matematika dan Penerapannya