Sifat Asosiatif pada Operasi Hitung dan Contohnya

Ilustrasi hitung bilangan. Foto: Unsplash

Dalam pengerjaan operasi hitung bilangan bulat terdapat beberapa sifat yang berlaku. Tiga sifat penting dalam operasi bilangan tersebut, yaitu asosiatif (pengelompokan), komutatif (pertukaran), dan distributif (penyebaran). Ketiga sifat ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.

Sifat operasi bilangan ini memudahkan pencarian hasil operasi tersebut, bukan sifat yang hanya sekadar dihafal. Berikut rumus sifat operasi bilangan dan contoh menghitungnya.

Sifat Asosiatif

Ilustrasi sifat asosiatif. Foto: Unsplash

Asosiatif artinya pengelompokan. Operasi hitung bilangan dengan menggunakan sifat asosiatif artinya menyelesaikan operasi hitung dengan sistem pengelompokan. Berikut penerapan sifat asosiatif pada operasi bilangan.

1. Sifat Asosiatif Penjumlahan

Sifat asosiatif pada penjumlahan mengacu pada rumus berikut:

(a+b) + c = a + (b+c)

Contoh:

(19 + 13) + 7 = 32 + 7 = 39 atau 19 + (13 + 7) = 19 + 20 = 39

2. Sifat Asosiatif Perkalian

Sifat asosiatif pada perkalian mengacu pada rumus berikut:

(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:

(4 x 3) x 6 = 12 x 6 = 72 atau 4 x (3 x 6) = 4 x 18 = 72

Baca Juga: Apa Itu Energi Kinetik? Ini Pengertian, Faktor, Rumus, dan Contohnya

Sifat Komutatif

Ilustrasi sifat komutatif. Foto: Unsplash

Komutatif memiliki arti pertukaran. Operasi hitung bilangan dengan menggunakan sifat komutatif artinya menyelesaikan operasi hitung dengan sistem pertukaran. Berikut sifat komutatif pada operasi bilangan.

1. Sifat Komutatif pada Penjumlahan

Secara umum sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis:

a + b = b + a

Contoh:

13 + 32 = 32 + 13 = 45

Jadi, 13 + 32 = 32 + 13

2. Sifat Komutatif pada Perkalian

Secara umum sifat komutatif pada perkalian dapat ditulis:

a x b = b x a

Contoh:

54 x 11 = 11 x 54 = 594

Jadi, 54 x 11 = 11 x 54

Sifat Distributif

Ilustrasi sifat distributif. Foto: Unsplash

Operasi hitung bilangan dengan menggunakan sifat distributif artinya menyelesaikan operasi hitung dengan sistem penyebaran. Sifat operasi hitung ini berlaku pada perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan. Berikut penjelasan dan contohnya:

1. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan mengacu pada rumus berikut:

a x ( b + c) = ( a x b) + ( a x c)

Contoh:

4 x (8 + 6) = (4 x 8) + 4 x 6)

4 x 14 = 32 + 24

4=56 + 56

2. Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan mengacu pada rumus berikut:

a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

Contoh:

5 x (20-10) = (5 x 20) - (5 x 10)

5 x 10 = 100 - 50

50 = 50

(SA)