Ketika Pikiran Menyentuh Angka (5 Filsuf Mencari Hakikat Matematika) (Bag II)

Hairi Yazdi (Sumber: Web)

Hairi Yazdi: Ketika Pengetahuan Tidak Butuh Perantara

Seribu tahun setelah Ibn Sina, seorang filsuf Iran bernama Mehdi Hairi Yazdi (1923–1999) mengambil benang merah dari Ibn Sina. Lalu ia menariknya sampai ke ruang kuliah filsafat analitik di Toronto, Kanada.

Hairi Yazdi memiliki hidup yang langka. Ia dididik di seminari klasik di Qom. Kemudian ia belajar filsafat Barat di Michigan dan Toronto. Ia membaca Russell, Wittgenstein, dan Ryle. Dan ia membaca Mulla Sadra serta Thabathaba'i. Ia memiliki dua bahasa filsafat sekaligus.

Bukunya yang paling terkenal berjudul Knowledge by Presence. Di sana ia membahas sesuatu yang sangat sederhana tetapi sangat dalam.

Ada dua cara kita mengetahui sesuatu.

Cara pertama adalah dengan perantara. Saya tahu tentang kota Paris karena saya membaca buku tentang Paris. Saya tidak pernah ke sana. Tetapi saya punya gambaran di kepala saya. Gambaran itu adalah perantara antara saya dan kota Paris. Dalam filsafat, ini disebut pengetahuan representasional. Pengetahuan melalui perwakilan.

Cara kedua adalah tanpa perantara. Ketika saya merasa sakit gigi, saya tidak butuh gambaran sakit gigi di kepala saya. Sakitnya hadir pada saya secara langsung. Saya adalah sakit gigi itu, untuk sesaat. Tidak ada jarak antara saya yang tahu dan sakit yang diketahui. Hairi Yazdi menyebutnya ilm huduri. Pengetahuan dengan kehadiran.

Nah, pertanyaan yang diajukan Hairi Yazdi adalah ini. Ketika saya tahu bahwa 2+2=4, apakah itu pengetahuan jenis pertama atau kedua?

Jika jenis pertama, maka harus ada gambaran bilangan di kepala saya yang mewakili bilangan asli. Tetapi bilangan asli ada di mana? Di dunia Idea yang tidak dapat disentuh? Bagaimana gambaran di kepala saya dapat “cocok” dengan dunia yang tidak pernah saya kunjungi?

Hairi Yazdi menjawab, pengetahuan matematika adalah jenis kedua. Kita mengetahui bilangan karena bilangan hadir pada kita secara langsung. Seperti sakit gigi yang hadir tanpa perantara.

Bilangan tidak perlu dijemput dari dunia Idea. Bilangan sudah hadir di kesadaran kita, karena akal kita dan struktur logis bilangan memang berasal dari sumber yang sama.

Ini adalah ide yang membuat filsafat Islam memberikan sumbangan unik. Dalam tradisi Barat, pengetahuan selalu diandaikan sebagai “subjek yang tahu” di satu sisi dan “objek yang diketahui” di sisi lain. Selalu ada jarak. Selalu perlu jembatan. Dalam tradisi Islam, khususnya yang diwariskan Ibn Sina sampai Mulla Sadra dan Thabathaba'i hingga Hairi Yazdi, ada jenis pengetahuan yang tidak butuh jembatan. Karena tidak ada jarak.

Ibn Sina dan Hairi Yazdi, walau terpisah seribu tahun, sebenarnya sedang berbicara hal yang sama. Ibn Sina mengatakan bilangan punya rumah di pikiran. Hairi Yazdi menjelaskan bagaimana bilangan itu bisa tinggal di rumah pikiran tanpa harus dijemput dari tempat lain.

Kant: Pikiran yang Membentuk Dunia

Pada tahun 1770-an, di kota kecil bernama Königsberg di Prusia, seorang profesor pendiam bernama Immanuel Kant (1724–1804) merenungkan sebuah teka-teki.

Mengapa 7+5=12 itu benar?

Kant mengatakan, jawabannya tidak terletak pada kata “7” atau kata “5”. Saya dapat memandangi simbol “7” seumur hidup dan saya tidak akan menemukan “12” di sana. Saya harus melakukan sesuatu. Saya harus menghitung. Saya harus mengambil tujuh, lalu menambahkan lima, lalu menyaksikan hasilnya.

Matematika, kata Kant, adalah konstruksi. Seperti seorang tukang membangun rumah. Tetapi tukang ini membangun di dalam ruang imajinasi murni.

Kant lalu mengajukan gagasan yang mengguncang filsafat Eropa. Ruang dan waktu, katanya, bukan di luar sana. Ruang dan waktu adalah cara pikiran kita menata pengalaman. Kita melihat dunia berada dalam ruang dan mengalir dalam waktu, karena begitulah pikiran kita dirancang untuk menangkapnya.

Lalu matematika, kata Kant, lahir dari sini. Geometri lahir karena pikiran kita memiliki struktur ruang bawaan. Aritmatika lahir karena pikiran kita memiliki struktur waktu bawaan. Menghitung adalah melakukan sesuatu dalam waktu. Satu, lalu dua, lalu tiga.

Plato mengatakan matematika ditemukan di dunia Idea. Kant mengatakan matematika dibangun di dalam pikiran. Tetapi tidak dibangun seenaknya. Pikiran punya aturan bawaan. Aturan itulah yang membuat matematika berlaku sama untuk semua orang.

Mengapa 2+2=4 berlaku untuk orang Indonesia dan orang Jepang dan orang Brazil? Karena semua manusia memiliki struktur pikiran yang sama. Struktur yang membentuk ruang, waktu, dan bilangan.

Kant menyebut jenis pengetahuan ini “sintetik a priori”. Kata “sintetik” berarti kita benar-benar mendapatkan informasi baru. Kata “a priori” berarti kita tidak perlu memeriksa dunia dulu untuk tahu. Kita tahu dari dalam pikiran.

Ini berbeda dengan pengetahuan biasa. Kalau saya ingin tahu apakah sedang hujan, saya harus lihat ke jendela. Tetapi kalau saya ingin tahu 7+5=12, saya tidak perlu memeriksa apa pun di dunia. Saya cukup menghitung di kepala.

Jawaban Kant sangat berbeda dari jawaban Plato. Tetapi ia juga berbeda dari jawaban Ibn Sina dan Hairi Yazdi. Di mana perbedaannya?

Ibn Sina dan Hairi Yazdi mengatakan bilangan hadir pada pikiran karena pikiran dan bilangan berasal dari sumber yang sama. Kant mengatakan bilangan terbentuk oleh pikiran. Pikiran adalah tukangnya. Bilangan adalah hasilnya.

Ada sesuatu yang hilang di jawaban Kant. Kalau bilangan hanya dibuat pikiran, mengapa bilangan tampak seperti menemukan kita? Mengapa matematika begitu pas dengan alam, sampai Galileo dan Einstein terpana?

Pertanyaan inilah yang akan dijawab Husserl.

Husserl: Bagaimana Objek Matematika Muncul di Kesadaran

Pada akhir abad sembilan belas, seorang matematikawan muda bernama Edmund Husserl (1859–1938) menulis disertasi di bidang kalkulus variasi. Ia kemudian menulis buku berjudul Filsafat Aritmatika. Ia ingin menjelaskan dari mana bilangan berasal.

Awalnya ia berpikir bilangan berasal dari pengalaman psikologis. Kita menghitung kelereng berkali-kali, lalu pikiran kita membentuk konsep bilangan. Tetapi Gottlob Frege, seorang logikawan besar, mengkritik Husserl habis-habisan. Jika bilangan berasal dari psikologi, mengapa 2+2=4 berlaku mutlak, tidak bergantung pada siapa yang menghitung?

Husserl mengakui kritik Frege. Ia lalu meninggalkan penjelasan psikologis. Ia mengembangkan metode baru yang ia sebut fenomenologi.

Fenomenologi adalah cara mengamati kesadaran dari dalam. Kita tidak bertanya “apakah bilangan ada di dunia luar?”. Kita bertanya “bagaimana bilangan muncul di kesadaran?”.

Husserl menemukan sesuatu yang menarik. Ketika saya memikirkan bilangan tiga, tiga itu muncul bukan sebagai gambar di kepala saya. Tiga itu muncul sebagai objek yang saya sadari. Objek itu bukan benda fisik. Tetapi ia juga tidak hanya perasaan saya. Ia adalah objek dari jenis yang berbeda. Objek ideal.

Husserl menyebut cara kesadaran menangkap objek ideal sebagai kategoriale Anschauung. Pandangan kategorial. Atau kita dapat menyebutnya “tatapan pikiran”. Mata melihat warna. Telinga mendengar suara. Pikiran menatap objek ideal seperti bilangan, bentuk geometri, dan hubungan logis.

Bayangkan Anda melihat tiga apel di atas meja. Anda melihat tiga buah. Tetapi Anda juga “melihat” tiga-nya. Tiga yang sama yang akan muncul ketika Anda melihat tiga kucing, tiga mobil, atau tiga hari. Bilangan itu hadir pada kesadaran Anda bersama apel, tetapi ia berbeda dari apel.

Inilah yang dekat dengan gagasan Ibn Sina. Bilangan hadir di dua tempat sekaligus. Pada apel di luar dan sebagai objek ideal di dalam kesadaran. Tidak ada jurang. Tidak ada jembatan yang harus dibangun.

Husserl, dengan cara yang sistematis dan ilmiah, membuat eksplisit apa yang sudah dirintis Ibn Sina sepuluh abad sebelumnya. Ia mendeskripsikan bagaimana objek matematika menampakkan diri pada kesadaran. Ia bahkan mempengaruhi Kurt Gödel secara langsung, seperti akan kita lihat. (Bersambung)