12 Contoh Soal Mencari Keliling Persegi, Rumus, dan Jawabannya

Ilustrasi 12 Contoh Soal Mencari Keliling Persegi, Rumus, dan Jawabannya. Foto: unsplash/Yianni Mathioudakis.

Persegi adalah bangun datar sederhana yang sering ditemui sehari-hari. Kelilingnya dihitung dengan rumus 4 kali panjang sisi. Adanya contoh soal mencari keliling persegi membantu memahami cara menghitungnya dengan tepat.

Konsep mencari keliling persegi sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat mengukur panjang pagar, bingkai, atau benda berbentuk persegi lainnya.

Penjelasan Keliling Persegi

Ilustrasi 12 Contoh Soal Mencari Keliling Persegi, Rumus, dan Jawabannya. Foto: unsplash/Ritu Dahiya.

Keliling persegi adalah panjang total batas atau lintasan di sekitar sebuah persegi. Karena persegi memiliki empat sisi yang sama panjang, keliling persegi dapat dihitung dengan mengalikan panjang salah satu sisinya dengan 4.

Keliling suatu bangun datar adalah jumlah total panjang yang mengelilingi bangun tersebut. Untuk persegi, kelilingnya adalah hasil penjumlahan dari keempat sisinya yang sama panjang.

Rumus Keliling Persegi = s + s + s + s

⇒ Keliling persegi = 4s, di mana "s" adalah panjang sisi persegi.

Keliling persegi dapat dihitung berdasarkan parameter yang diketahui, seperti panjang sisi, panjang diagonal, atau luas persegi. Berikut adalah penjelasan metode-metode tersebut:

1. Keliling Persegi Menggunakan Panjang Sisi

Langkah-langkah:

Catat panjang sisi persegi.

Kalikan panjang sisi tersebut dengan 4.

Nyatakan hasil dalam satuan yang sesuai.

2. Keliling Persegi Menggunakan Diagonal

Langkah-langkah:

Catat panjang diagonal persegi (ddd).

Hitung panjang sisi menggunakan diagonal

Sisi = diagonal/√2 = √2 × diagonal/ 2

Kalikan nilai panjang sisi yang diperoleh, (√2 × diagonal/ 2) dengan 4 dan nyatakan jawabannya dalam satuan.

Keliling = (√2 × diagonal/2) × 4 = (2√2 × diagonal) satuan.

3. Keliling Persegi Menggunakan Luas

Langkah-langkah:

Catat luas persegi.

Hitung panjang sisi menggunakan luas

Sisi = √luas

Kalikan nilai panjang sisi yang diperoleh, (√luas) dengan 4 dan nyatakan jawabannya dalam satuan.

Keliling = (√luas) × 4 = 4√luas satuan.

Contoh Soal Mencari Keliling Perseg

Ilustrasi 12 Contoh Soal Mencari Keliling Persegi, Rumus, dan Jawabannya. Foto: unsplash/Ayush Kumar.

Berikut adalah contoh soal mencari keliling persegi yang dikutip dari byjus.com.

Soal 1

Temukan keliling persegi yang panjang setiap sisinya 8 cm.

Penyelesaian:

Panjang sisi persegi = 8 cm

Keliling persegi = 4×sisi

= 4 x 8 = 32 cm

Kesimpulan: Keliling persegi tersebut adalah 32 cm.

Soal 2

Temukan keliling persegi yang panjang setiap sisinya 2 ½ meter

Penyelesaian:

Panjang sisi persegi = 2 ½ m = 5/2 m

Keliling persegi = 4 x sisi

= 4 x 5/2 = 20/2 ​=10m

Kesimpulan: Keliling persegi tersebut adalah 10 meter.

Soal 3

Tentukan panjang sisi taman berbentuk persegi yang kelilingnya 232 meter.

Penyelesaian:

Keliling taman = 4 x sisi = 232

sisi = 232/4

sisi = 58 m

Kesimpulan: Panjang sisi taman berbentuk persegi tersebut adalah 58 meter.

Soal 4

Tentukan panjang sisi lapangan berbentuk persegi yang panjang kelilingnya 558,2 meter.

Penyelesaian:

Panjang batas suatu lapangan berbentuk persegi = keliling lapangan berbentuk persegi

4 x sisi = 558,2

sisi = 558,2/4

sisi = 139,55 m

Kesimpulan: Panjang sisi lapangan berbentuk persegi tersebut adalah 139,55 meter.

Soal 5

Biaya kawat pagar per meter adalah ₹45. Misalkan sebuah taman berbentuk persegi dengan sisi 75 meter harus dipagari sebanyak 4 putaran. Berapa biaya kawat pagar untuk ini?

Penyelesaian:

Sisi tamaan berbentuk persegi = 75 m

Keliling taman berbentuk persegi = 4 x 75 = 300 m

Biaya per meter kawat = ₹45

Biaya kabel 300 m = 300 x 45 = ₹13.500

Biaya anggar 4 ronde = 13.500 = ₹54.000

Kesimpulan: Total biaya pemasangan pagar adalah ₹54.000.

Soal 6

Panjang diagonal sebuah persegi adalah 32 √2 cm. Carilah keliling persegi tersebut.

Penyelesaian:

Panjang diagonal = 32 √2 cm

Keliling persegi = 2 √2 x 32 √2 cm

= 2 x 2 32 (√2 x √2 = 2)

=128 cm

Kesimpulan: Keliling persegi tersebut adalah 128 cm.

Soal 7

Temukan panjang diagonal persegi yang kelilingnya 240 cm

Penyelesaian:

Keliling persegi = 2 √2 x diagonal = 240

diagonalnya = 240/2 √2 = 60√2 cm

Kesimpulan: Diagonal persegi tersebut adalah 60 √2 cm

Soal 8

Sisi-sisi dua persegi memiliki rasio 2:5. Carilah rasio kelilingnya.

Penyelesaian:

Misalkan sisi dua persegi adalah 2x dan 5x

Keliling persegi pertama = 4 x 2x = 8x

Keliling persegi kedua = 4 x 5x = 20x

Perbandingan keliling = 8x/20x = ⅖ = 2:5

Kesimpulan: Rasio keliling kedua persegi tersebut adalah 2:5.

Soal 9

Sembilan kotak kecil dengan keliling 8 cm disatukan untuk membentuk sebuah kotak besar. Carilah keliling kotak yang lebih besar.

Penyelesaian:

Keliling setiap persegi kecil = 8 cm

Panjang sisi setiap persegi kecil = 8/4 = 2 cm.

Sembilan kotak kecil disusun untuk membentuk kotak besar, jadi kotak-kotak tersebut harus disusun dalam bentuk kotak 3 × 3.

Panjang sisi persegi yang lebih besar = 3 × 2 = 6 cm

Keliling persegi yang lebih besar = 4 × 6 = 24 cm.

Kesimpulan: Keliling kotak besar adalah 24 cm.

Soal 10

Keliling dua bingkai persegi masing-masing adalah 56 cm dan 90 cm. Jika ada bingkai persegi lain yang kelilingnya dua kali jumlah keliling dua bingkai sebelumnya, carilah panjang sisi dan keliling bingkai persegi tersebut.

Penyelesaian:

Keliling persegi yang panjang sisinya 56 cm = 4 × 56 = 224 cm

Keliling persegi yang panjang sisinya 90 cm = 4 × 90 = 360 cm

Keliling persegi yang lebih besar = 2 × (224 + 360)

= 2 × 584 = 1168 cm

Tapi, 4 × sisi = 1168 cm

⇒ sisi = 1168/4

⇒ sisi = 292 cm

Jadi, panjang sisi dan keliling bangun persegi yang lebih besar berturut-turut adalah 292 cm dan 1168 cm.

Kesimpulan: Panjang sisi dan keliling bingkai persegi yang lebih besar adalah 73 cm dan 292 cm.

Soal 11

Seutas kawat ditekuk menjadi persegi panjang dengan panjang 20 cm dan lebar setengah dari panjang tersebut. Kawat yang sama ditekuk lagi menjadi persegi. Carilah panjang sisi persegi tersebut.

Penyelesaian:

Panjang persegi panjang = 20 cm

Lebar persegi panjang = 20/2 = 10 cm

Keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar)

= 2 × ( 20 + 10) = 2 × 30

= 60 cm.

Sekarang, karena kawat yang sama digunakan untuk membuat persegi, maka

panjang kawat = keliling persegi panjang = keliling persegi

∴ Keliling persegi = 60 cm

⇒ 4 × sisi = 60

⇒ sisi = 60/4

⇒ sisi = 15 cm

Kesimpulan: Panjang sisi persegi tersebut adalah 15 cm.

Soal 12

Suatu persegi ditulis di dalam sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm sehingga diameter lingkaran tersebut sama dengan diagonal persegi tersebut. Carilah keliling persegi tersebut. (Gunakan 2=1,414\sqrt{2} = 1,4142​=1,414)

Penyelesaian:

Jari-jari lingkaran = 7 cm

Diameter lingkaran = 2 × 7 = 14 cm

Diagonal persegi = 14 cm

Keliling persegi = 2√2 × 14

= 2 × 1,414 × 14

= 39,592 cm.

Kesimpulan: Keliling persegi tersebut adalah 39,592 cm.

Manfaat Menghitung Keliling Persegi

Ilustrasi 12 Contoh Soal Mencari Keliling Persegi, Rumus, dan Jawabannya. Foto: unsplash/ghariza mahavira.

Mengajarkan anak cara menghitung keliling persegi memiliki banyak manfaat penting dalam perkembangan pemahaman matematika mereka.

Pertama, dengan menghitung keliling persegi, anak-anak dapat memperkuat pemahaman mereka tentang konsep geometri dasar.

Aktivitas ini juga membantu mereka mengenal konsep dasar pengukuran dan analisis bangun datar. Berikut manfaat menghitung keliling persegi yang mudah dipahami:

Memperkuat pemahaman geometri: Anak-anak belajar menjumlahkan semua sisi persegi yang memiliki panjang yang sama, membantu mereka memahami konsep dasar pengukuran.

Membangun fondasi untuk konsep matematika lebih lanjut: Pemahaman tentang keliling akan mempersiapkan anak untuk mempelajari luas permukaan dan volume di kemudian hari.

Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah: Menghitung keliling persegi mengasah kemampuan berpikir kritis dan memecahkan masalah melalui penerapan konsep matematika.

Memperkenalkan aplikasi nyata: Anak-anak bisa melihat bagaimana matematika diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat merencanakan atau mengukur ruang.

Menumbuhkan rasa ingin tahu: Menghitung keliling persegi bisa memicu minat anak untuk mempelajari lebih banyak tentang bangun geometri lainnya.

Dengan memahami langkah-langkah contoh soal mencari keliling persegi, dapat menghitungnya dengan mudah. Pemahaman ini berguna di sekolah maupun kehidupan sehari-hari. Teruslah berlatih untuk meningkatkan kemampuan siswa! (ATK)

Baca juga: 50 Contoh Soal Olimpiade PAI SD dan Jawabannya