16 Contoh Soal Tabung, Pengertian, dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi contoh soal tabung. Unsplash.com/Dan-Cristian-Pădureț

Dalam dunia matematika khususnya dalam geometri, tabung merupakan salah satu bangun ruang yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Memahami rumus dan contoh soal tabung dalam matematika tetap memerlukan latihan dan pemahaman yang mendalam.

Dikutip dari buku.kemdikbud.go.id, bentuk tabung yang menyerupai kaleng atau drum membuat konsep tabung menjadi lebih mudah dipahami.

Pembahasan Soal Tabung

Ilustrasi contoh soal tabung. Unsplash.com/Anoushka-Puri

Berikut ini pembahasan contoh soal tabung lengkap dengan penjelasannya, guna membantu memperkuat pemahaman konsep dan penerapannya dalam berbagai situasi.

Tabung atau dalam istilah lain disebut silinder, adalah salah satu jenis bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua buah alas berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukuran) dan sejajar. Tabung memiliki satu sisi lengkung yang menyelimuti bagian samping.

Secara umum, tabung dapat diartikan sebagai bangun ruang yang dibentuk dari sebuah persegi panjang yang diputar mengelilingi salah satu sisi tegaknya hingga membentuk sisi lengkung dan dua alas lingkaran.

Beberapa ciri tabung yaitu:

Unsur-unsur tabung, yaitu:

Rumus-rumus Penting pada Tabung

Ilustrasi contoh soal tabung. Unsplash.com/Thomas-T

Beberapa rumus penting pada tabung yaitu:

1. Volume Tabung (V)

V = π × r² x t

2. Luas Permukaan Tabung (L)

L = 2πr (r + t)

(gabungan luas dua lingkaran dan selimut)

3. Luas Selimut Tabung

L₈ = 2πrt

Contoh-contoh Soal Tabung

Ilustrasi contoh soal tabung. Unsplash.com/Raghav-Modi

Berikut ini beberapa contoh soal tabung dilengkapi dengan pembahasannya:

1. Contoh Soal 1: Volume Tabung

Soal:

Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah volume tabung tersebut! (Gunakan π = 22/7)

Jawaban:

Rumus volume tabung:

V = π x r² × t

V = 22/7 × 7² ×10

V = 22/7 × 49 × 10

V = 22 × 7 × 10

V = 1540 cm³

Kunci Jawaban:

Volume = 1.540 cm³

2. Contoh Soal 2: Luas Permukaan Tabung

Soal:

Hitunglah luas permukaan dari tabung yang memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Rumus luas permukaan tabung:

L = 2πr (r + t)

L = 2 x 3,14 x 5 x (5 + 12)

L = 2 x 3,14 x 5 x 17

L = 6,28 x 85

L = 533,8 cm²

Kunci Jawaban:

Luas permukaan = 533,8 cm²

3. Contoh Soal 3: Soal Cerita – Volume Tabung

Soal:

Andi memiliki sebuah ember berbentuk tabung yang penuh berisi air. Jari-jari bagian dalam ember adalah 14 cm dan tingginya 20 cm. Hitunglah volume air yang dapat ditampung ember tersebut! (Gunakan π = 22/7)

Jawaban:

Rumus volume tabung:

V = π x r² x t

V = 22/7 x 14² x 20

V = 22/7 x 196 x 20

V = 22 x 28 x 20

V = 616 x 20 = 12.320 cm³

Kunci Jawaban:

Volume = 12.320 cm³

4. Contoh Soal 4: Menghitung Tinggi Tabung

Soal:

Sebuah tabung memiliki volume 3.960 cm³ dan jari-jari alas 7 cm. Hitunglah tinggi tabung tersebut! (Gunakan π = 22/7)

Jawaban:

Rumus volume tabung:

V = π x r² x t

3960 = 22/7 x 7² x t

3960 = 22/7 x 49 x t

3960 = 154 x t

t = 3960/154 = 25,71

Kunci Jawaban:

Tinggi tabung = 25,71 cm

5. Contoh Soal 5: Luas Selimut Tabung

Soal:

Sebuah tabung memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas selimut tabung tersebut! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Rumus luas selimut tabung:

L = 2πrt

L = 2 x 3,14 x 6 x 15

L = 6,28 x 90

L = 565,2 cm²

Kunci Jawaban:

Luas selimut = 565,2 cm²

6. Contoh Soal 6: Volume Tabung (Aplikasi Nyata)

Soal:

Sebuah kaleng susu berbentuk tabung memiliki diameter 10 cm dan tinggi 18 cm. Berapa volume susu maksimal yang bisa ditampung kaleng tersebut? (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Diameter = 10 cm → Jari-jari (r) = 5 cm

Rumus volume:

V = πr²t = 3,14 x 5² x 18

V = 3,14 x 25 x 18

V = 3,14 x 450 = 1.413 cm³

Kunci Jawaban:

Volume = 1.413 cm³

7. Contoh Soal 7: Luas Permukaan Total

Soal:

Sebuah drum berbentuk tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 40 cm. Hitunglah luas permukaan total tabung, termasuk dua tutupnya! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Rumus luas permukaan total:

L = 2πr² + 2πrt

L = 2 x 3,14 x 10² + 2 x 3,14 x 10 x 40

L = 2 x 3,14 x 100 + 2 x 3,14 x 400

L = 628 + 2.512 = 3.140 cm²

Kunci Jawaban:

Luas permukaan total = 3.140 cm²

8. Contoh Soal 8: Menentukan Jari-jari

Soal:

Sebuah tabung memiliki volume 2.826 cm³ dan tinggi 18 cm. Hitunglah jari-jari alas tabung tersebut! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Rumus volume:

V = πr²t

2826 = 3,14 x r² x 18

r² = 2826/3,14 x 18 = 2826/56,52 ≈ 50

r = √50 ≈ 7,07 cm

Kunci Jawaban:

Jari-jari = sekitar 7,07 cm

9. Contoh Soal 9: Perbandingan Volume

Soal:

Tabung A memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 20 cm. Tabung B memiliki jari-jari 3 cm dan tinggi 40 cm. Tabung manakah yang memiliki volume lebih besar?

Jawaban:

Volume A:

V🇦 = π x 6² x 20 = π x 36 x 20 = π x 720

Volume B:

V🇧 = π x 3² x 40 = π x 9 x 40 = π x 360

Karena 720 > 360, maka:

Tabung A memiliki volume lebih besar.

10. Contoh Soal 10: Soal Cerita – Kapasitas Air

Soal:

Sebuah tong air berbentuk tabung memiliki tinggi 1 meter dan jari-jari alas 35 cm. Jika tong tersebut diisi penuh, berapa liter air yang bisa ditampung oleh tong tersebut? (Gunakan π = 22/7. Ingat: 1.000 cm³ = 1 liter)

Jawaban:

Konversi satuan tinggi:

1 meter = 100 cm

Rumus volume tabung:

V = πr²t

V = 22/7 x 35² x 100

V = 22/7 x 1225 x 100

V = 22 x 175 x 100

V = 3.850 x 100 = 385.000 cm³

Konversi ke liter:

385.000 ÷ 1.000 = 385 liter

Kunci Jawaban:

Kapasitas = 385 liter

11. Contoh Soal 11: Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Soal:

Sebuah wadah berbentuk tabung tidak memiliki tutup. Jika jari-jarinya 10 cm dan tingginya 25 cm, berapakah luas permukaan wadah tersebut? (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Karena tidak ada tutup, maka:

Luas permukaan = luas alas + luas selimut

= πr² + 2πrt

= 3,14 x 10² + 2 x 3,14 x 10 x 25

= 314 + 1.570 = 1.884 cm²

Kunci Jawaban:

Luas permukaan = 1.884 cm²

12. Contoh Soal 12: Perbandingan Volume Dua Tabung

Soal:

Tabung P memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 30 cm. Tabung Q memiliki jari-jari dua kali lebih besar dan tinggi setengah dari tabung P. Bandingkan volume Tabung P dan Q!

Jawaban:

Tabung P:

V = π x 4² x 30 = π x 16 x 30 = π x 480

Tabung Q:

r = 2 × 4 = 8 cm, t = 30 ÷ 2 = 15 cm

V = π x 8² x 15 = π x 64 x 15 = π x 960

Perbandingan volume:

π x 480 : π x 960 = 480 : 960 = 1 : 2

Kunci Jawaban:

Volume Tabung P : Q = 1 : 2

13. Contoh Soal 13: Tabung dan Jaring-jaring

Soal:

Jika selimut sebuah tabung dibuka dan membentuk persegi panjang dengan panjang 62,8 cm dan tinggi tabung 10 cm, tentukan jari-jari alas tabung! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Ketika selimut dibuka, panjang persegi panjang = keliling alas tabung

K = 2πr

62,8 = 2 x 3,14 x r

r = 62,8/6,28 = 10 cm

Kunci Jawaban:

Jari-jari alas = 10 cm

Contoh Soal 14: Volume dengan Diameter

Soal:

Diketahui sebuah tabung memiliki diameter 16 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah volume tabung tersebut! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Jari-jari = diameter ÷ 2 = 8 cm

V = πr²t = 3,14 x 8² x 12

V = 3,14 x 64 x 12

V = 3,14 x 768 = 2.411,52 cm³

Kunci Jawaban:

Volume = 2.411,52 cm³

15. Contoh Soal 15: Luas Selimut – Diketahui Keliling

Soal:

Keliling alas sebuah tabung adalah 94,2 cm dan tinggi tabung 15 cm. Hitunglah luas selimut tabung! (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Luas selimut = keliling alas × tinggi

L = 94,2 x 15 = 1.413 cm²

Kunci Jawaban:

Luas selimut = 1.413 cm²

16. Contoh Soal 16: Soal Cerita – Isi Air Setengah Tabung

Soal:

Suatu tabung berisi air setengah dari volume penuhnya. Jika tabung memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 20 cm, berapa banyak air (dalam cm³) di dalam tabung tersebut? (Gunakan π = 3,14)

Jawaban:

Volume penuh:

V = πr²t = 3,14 x 6² x 20

V = 3,14 x 36 x 20 = 2.260,8 cm³

Volume setengah:

2.260,8/2 = 1.130,4 cm³

Kunci Jawaban:

Volume air = 1.130,4 cm³

Demikianlah beberapa contoh soal tabung dan penjelasan mengenai bangun ruang tabung. Dengan memahami konsep dasar dan cara penyelesaiannya, diharapkan siswa dapat lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal serupa. (Win)

Baca juga: 50 Soal UAS Matematika Kelas 7 Semester 2 Kurikulum Merdeka