Konten dari Pengguna

20 Contoh Soal Logaritma beserta Jawabannya

Kabar Harian
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
8 Desember 2024 22:23 WIB
·
waktu baca 7 menit
comment
0
sosmed-whatsapp-white
copy-link-circle
more-vertical
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Contoh Soal Logaritma. Foto: Unsplash/Joshua Hoehne.
zoom-in-whitePerbesar
Contoh Soal Logaritma. Foto: Unsplash/Joshua Hoehne.
ADVERTISEMENT
Contoh soal logaritma menjadi sebuah materi yang past dipelajari dalam pelajaran Matematika di bangku SMA. Logaritma menjadi konsep Matematika yang bisa dikuasai dengan mudah apabila para sswa mampu memahami konsep eksponen atau bilangan berpangkat dengan baik.
ADVERTISEMENT
Mengutip dari Jurnal Cendekia, Ulfa, dkk. (2021), Matematika merupakan sumber ilmu dari yang lain. Terdapat banyak ilmu yang penemuannya dan pengembangannya bergantung dari matematika.
Semua masalah kehidupan yang membutuhkan pemecahan cermat dan teliti mau tidak mau harus berpaling kepada matematika, tak terkecuali pada materi logaritma. Bagi sebagian siswa, logaritma merupakan sebuah hal yang sulit, tetapi tak perlu khawatir, karena masih bisa dipelajari.

20 Contoh Soal Logaritma dan Jawabannya

Contoh Soal Logaritma. Foto: Unsplash/Saad Ahmad.
Logaritma merupakan sebuah operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan yang digunakan dalam menentukan besaran pangkat pada sebuah bilangan pokok. Contoh soal logaritma seperti misalnya jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3.
Matematika adalah suatu mata pelajaran yang dianggap sebagian besar siswa sangat menyulitkan dan memusingkan, hal ini sangat berdampak pada minat dan hasil pembelajaran siswa pada mata pelajaran tersebut.
ADVERTISEMENT
Iklim pembelajaran matematika menjadi “kering”, dikarenakan pembelajaran matematika yang menekankan kepada materi atau teori tanpa memperhatikan aspek-aspek pedagogik.
Proses pembelajaran yang menyenangkan dapat dijadikan sebagai suatu hiburan, dan bukan lagi menjadi hal yang menakutkan bagi siswa. Sehingga kemasan pembelaja-ran yang menarik pastilah akan mendapat perhatian yang serius dari para siswa.
Apalagi jika sudah menginjak SMA yang mana materi semakin sulit. Terutama materi logaritma. Oleh karena itu, dibutuhkan metode pembelajaran yang tepat.
Logaritma ini hadir dari seorang ahli Matematika berdarah Inggris yang bernama John Napier. Beliau mengungkapkan metode algortima pada tahun 1614 dalam bukunya yang berjudul Mirfici Logarithmorum Canonis Descriptio.
Dari segi bahasa, kata loaritma berasal dari bahasa Latin yaitu Logaritmus. Kata tersebut merupakan perpaduan kata Yunani yaitu “logos” dan “arithmos” yang memiliki arti “rasio-bilangan”.
ADVERTISEMENT
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Selain di bidang matematika, manfaat mempelajari logaritma bisa kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu manfaat dari materi logaritma yaitu dalam bidang Sains dan Teknologi.
Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Selain itu, logaritma juga digunakan dalam skala richter, yaitu untuk mengukur intensitas gempa bumi dengan skala logaritma berbasis 10.
Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang dengan menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik. Berikut adalah sifat-sifat logaritma yang perlu dipahami:
a l og f(x) = a log n
a log f(x) = a log g(x)
ADVERTISEMENT
a log f(x) = b log f(x)
f(x) log g(x) = f(x) log h(x)
f(x) log h(x) = g(x) log h(x)
a(a log f (x))2 + b(a log f(x)) + C = 0
Mengutip dari Buku Ajar Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Sri Jumini, (2017) dijelaskan bahwa istilah logaritma biasanya disingkat dengan log. Pengertian logaritma dapat dirumuskan ke dalam sebuah persamaan yaitu:
Jika y = a^n, a lebih besar 0 dan a tidak sama dengan 1 maka a log y=n
Untuk memudahkan pemahaman, sebaiknya simak contoh soal di bawah ini:
Tentukan nilai logaritma 3 log 54 + 3 log 18 – 3 log 12
Jawab :
ADVERTISEMENT
Demikian adalah beberapa contoh soal logaritma beserta jawabannya yang bisa digunakan untuk belajar. (Nisa)