22 Contoh Soal Cermin Cembung, Jawaban, dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Cermin Cembung. Unsplash.com/Billy Albert

Cermin cembung adalah salah satu jenis cermin lengkung yang permukaannya melengkung ke arah luar. Untuk memahami konsep ini, penting bagi pelajar untuk mempelajari contoh soal cermin cembung.

Dikutip dari buku.kemdikbud.go.id, konsep ini sering muncul dalam materi Fisika, khususnya pada pokok bahasan Optika. Cermin ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada spion kendaraan dan cermin pengawas di pertokoan.

Sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu maya, tegak, dan lebih kecil dari benda aslinya.

Rumus Cermin Cembung

Ilustrasi Contoh Soal Cermin Cembung. Unsplash.com/Joshua Hoehne

Rumus yang digunakan dalam cermin cembung yaitu:

1. Rumus Cermin Cembung

1/f = 1/s + 1/s’

(fokus f bernilai negatif, s’ juga negatif karena bayangan maya dan berada di belakang cermin)

2. Perbesaran

M = h’/h = s’/s

Referensi Latihan Contoh Soal Cermin Cembung

Ilustrasi Contoh Soal Cermin Cembung. Unsplash.com/Billy Albert

Berikut ini terdapat deretan contoh soal cermin cembung yang dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya sebagai bahan belajar mandiri di rumah.

Soal 1

Suatu benda diletakkan 20 cm di depan cermin cembung yang memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Tentukan posisi bayangan!

Jawaban:

Jari-jari kelengkungan R = 30 cm

Fokus f = R/2 = 15 cm → karena cermin cembung, f = -15 cm

Jarak benda s = 20 cm

Hitung:

1/f = 1/s + 1/s’

1/(-15) = 1/20 + 1/s’

1/s’ = -1/15 - 1/20 = -7/60

s’ = -60/7 ≈ -8,57 cm

Pembahasan: Bayangan terbentuk sejauh 8,57 cm di belakang cermin (bayangan maya).

Soal 2

Tentukan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung bila benda diletakkan sejauh 10 cm di depan cermin dengan fokus -20 cm.

Jawaban:

1/(-20) = 1/10 + 1/s’

1/s’ = -1/20 - 1/10 = -3/20

s’ = -6,67 cm

Pembahasan:

Bayangan terbentuk di belakang cermin, bersifat maya, tegak, dan diperkecil.

Soal 3

Suatu benda setinggi 5 cm diletakkan 25 cm dari cermin cembung. Jika jarak fokus cermin -10 cm, tentukan tinggi bayangan!

Jawaban:

1/(-10) = 1/25 + 1/s’

1/s’ = -1/10 - 1/25 = -7/50

s’ = -7,14 cm

Perbesaran M = s’/s = -7,14 / 25 = -0,286

Tinggi bayangan h’ = M × h = -0,286 × 5 = -1,43 cm

Pembahasan: Bayangan setinggi 1,43 cm, tegak (karena maya), dan diperkecil.

Soal 4

Jika bayangan terbentuk 8 cm di belakang cermin cembung dan benda diletakkan sejauh 24 cm, tentukan panjang fokus cermin tersebut!

Jawaban:

s = 24 cm, s’ = -8 cm

1/f = 1/s + 1/s’ = 1/24 - 1/8 = -2/24 = -1/12

f = -12 cm

Soal 5

Cermin cembung memiliki panjang fokus 18 cm. Tentukan jarak bayangan jika benda berada 36 cm di depan cermin.

Jawaban:

f = -18 cm, s = 36 cm

1/s’ = 1/(-18) - 1/36 = -1/12

s’ = -12 cm

Soal 6

Berapa perbesaran yang dihasilkan oleh cermin cembung jika jarak benda 20 cm dan jarak bayangan 5 cm?

Jawaban:

M = s’/s = -5/20 = -0,25

Pembahasan:

Bayangan diperkecil 4 kali dan tegak (maya).

Soal 7

Jika tinggi benda 4 cm dan bayangannya 1,6 cm, tentukan perbesaran dan sifat bayangan!

Jawaban:

M = h’/h = 1,6 / 4 = 0,4

Pembahasan:

Perbesaran 0,4 berarti bayangan lebih kecil, tegak, dan maya.

Soal 8

Jarak benda dan bayangan dari cermin cembung masing-masing adalah 30 cm dan 10 cm (bayangan di belakang cermin). Tentukan fokus cermin!

Jawaban:

s = 30 cm, s’ = -10 cm

1/f = 1/s + 1/s’ = 1/30 - 1/10 = -2/15

f = -7,5 cm

Soal 9

Benda diletakkan sejauh 15 cm di depan cermin cembung. Fokus cermin -10 cm. Tentukan perbesaran dan tinggi bayangan jika tinggi benda 6 cm.

Jawaban:

1/(-10) = 1/15 + 1/s’

1/s’ = -1/10 - 1/15 = -1/6

s’ = -6 cm

M = s’/s = -6/15 = -0,4

h’ = M × h = -0,4 × 6 = -2,4 cm

Soal 10

Seorang pengemudi melihat bayangan mobil lain di kaca spion cembung dengan fokus -20 cm. Jika mobil lain berjarak 60 cm dari spion, tentukan posisi bayangan!

Jawaban:

f = -20 cm, s = 60 cm

1/s’ = 1/(-20) - 1/60 = -1/15

s’ = -15 cm

Soal 11

Jarak suatu benda ke cermin cembung adalah 40 cm, dan bayangan terbentuk 12 cm di belakang cermin. Tentukan fokus cermin tersebut!

Jawaban:

s = 40 cm, s’ = -12 cm

1/f = 1/s + 1/s’ = 1/40 - 1/12 = (-7/60)

f = -8,57 cm

Soal 12

Suatu benda setinggi 8 cm berada 32 cm di depan cermin cembung dengan fokus -16 cm. Hitung tinggi bayangannya!

Jawaban:

1/f = 1/s + 1/s’

1/(-16) = 1/32 + 1/s’

1/s’ = -1/16 - 1/32 = -3/32

s’ = -10,67 cm

M = s’/s = -10,67 / 32 ≈ -0,333

h’ = M × h = -0,333 × 8 = -2,67 cm

Soal 13

Jika cermin cembung memiliki fokus -25 cm dan benda berada 25 cm dari cermin, di mana bayangan terbentuk?

Jawaban:

f = -25, s = 25

1/f = 1/s + 1/s’

1/(-25) = 1/25 + 1/s’

1/s’ = -1/25 - 1/25 = -2/25

s’ = -12,5 cm

Soal 14

Cermin cembung menghasilkan bayangan setinggi 3 cm dari benda setinggi 6 cm. Hitung jarak bayangan jika jarak benda 30 cm!

Jawaban:

M = h’/h = 3 / 6 = 0,5

M = s’/s → s’ = M × s = 0,5 × 30 = 15

Karena cermin cembung, s’ = -15 cm

Soal 15

Jarak benda 18 cm dari cermin cembung. Jika bayangan terbentuk 9 cm di belakang cermin, tentukan panjang fokus cermin!

Jawaban:

s = 18 cm, s’ = -9 cm

1/f = 1/18 - 1/9 = -1/18

f = -18 cm

Soal 16

Suatu benda berada 12 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Hitung posisi bayangan!

Jawaban:

R = 20 cm → f = -10 cm

s = 12 cm

1/(-10) = 1/12 + 1/s’

1/s’ = -1/10 - 1/12 = -11/60

s’ = -5,45 cm

Soal 17

Perbesaran bayangan dari cermin cembung adalah 0,2 dan jarak benda adalah 50 cm. Hitung jarak bayangan!

Jawaban:

M = s’/s → 0,2 = s’/50 → s’ = 10 cm → karena cermin cembung, s’ = -10 cm

Soal 18

Jika bayangan terbentuk 5 cm di belakang cermin cembung dan fokus cermin adalah -10 cm, hitung jarak benda!

Jawaban:

s’ = -5 cm, f = -10 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/(-10) = 1/s - 1/5

1/s = -1/10 + 1/5 = 1/10

s = 10 cm

Soal 19

Suatu benda tinggi 9 cm menghasilkan bayangan setinggi 3 cm. Jika jarak benda ke cermin cembung adalah 27 cm, tentukan jarak bayangannya!

Jawaban:

M = h’/h = 3 / 9 = 0,333

s’ = M × s = 0,333 × 27 = 9 cm → karena cermin cembung, s’ = -9 cm

Soal 20

Cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. Jika benda diletakkan 60 cm di depannya, hitung posisi bayangan!

Jawaban:

R = 40 cm → f = -20 cm

s = 60 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/(-20) = 1/60 + 1/s’

1/s’ = -1/20 - 1/60 = -4/60 = -1/15

s’ = -15 cm

Soal 21

Suatu benda berada 45 cm di depan cermin cembung dengan fokus -15 cm. Hitunglah jarak bayangan yang terbentuk!

Jawaban:

f = -15 cm, s = 45 cm

Gunakan rumus:

1/f = 1/s + 1/s’

1/(-15) = 1/45 + 1/s’

1/s’ = -1/15 - 1/45 = -4/45

s’ = -11,25 cm

Pembahasan:

Bayangan terbentuk sejauh 11,25 cm di belakang cermin (bayangan maya).

Soal 22

Cermin cembung menghasilkan bayangan sejauh 6 cm di belakang cermin dari benda yang diletakkan 24 cm di depannya. Tentukan panjang fokus cermin!

Jawaban:

s = 24 cm, s’ = -6 cm

1/f = 1/s + 1/s’ = 1/24 - 1/6 = -3/8

f = -8 cm

Pembahasan:

Fokus cermin cembung tersebut adalah -8 cm, sesuai sifat cermin cembung yang memiliki fokus negatif.

Memahami cara kerja dan sifat bayangan melalui berbagai contoh soal cermin cembung dapat membantu memperkuat pemahaman konsep optika. Dengan latihan yang konsisten, siswa akan mudah mengerjakan soal-soal ujian tentang cermin cembung. (Win)

Baca juga: 35 Contoh Soal UAS Matematika Kelas 9 Semester 2 dan Jawabannya