8 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya. Foto: Unsplash/Thomas T

Contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya dapat membantu siswa memahami dan belajar mengenai barisan aritmatika. Barisan aritmatika merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang sering dijumpai dalam berbagai soal ujian.

Konsep dasar aritmatika adalah setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap yang disebut beda.

Penguasaan terhadap konsep matematika ini sangat penting, untuk dapat menyelesaikan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan barisan bilangan.

Pengertian dan Rumus Barisan Aritmatika

Ilustrasi Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya, Foto: Unsplash/Greg Rosenke

Dikutip dari buku berjudul “Barisan dan Deret untuk Peserta Didik Jenjang SMA”, oleh Afifatul Lathifah dan Wisnu Siwi Satiti, (2021:25) barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sa,a atau tetap. Selisih dua suku yang berurutan ini disebut dengan beda (b).

Jadi rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah:

Dengan:

Un = Suku ke-n

a= Suku pertama

b= beda atau selisih

Rumus suku tengah dari barisan aritmatika adalah:

8 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya yang Benar

Ilustrasi Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya. Foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Dikutip dari buku berjudul “Buku Pintar Matematika SMA Untuk Kelas 1, 2, dan 3”, oleh Joko Untoro, (2007:54) dan buku berjudul “Bahas Total Kumpulan Soal Super Lengkap Matematika SMA Kelas X, XI, & XII”, oleh Supadi, (2015: 186-187), berikut adalah beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya untuk dapat membantu siswa belajar:

Contoh Soal 1

Diketahui barisan 4, 7, 10, …..

Tentukan:

a. Beda (b)

b. Suku ke 50

Jadi, suku ke-50 adalah 151.

Contoh Soal 2

Diketahui barisan aritmatika dengan U2 = 2 dan U5 = 14.

Tentukan:

a. Nilai suku pertama dan bedanya

b. Suku ke-25

Jadi, suku ke-25 adalah 94.

Contoh Soal 3

Jumlah bilangan-bilangan ganjil 3 + 5 + 7 + … + k = 440, maka k adalah ….

a. 20

b. 22

c. 41

d. 43

e. 59

Jawabannya adalah C.

Contoh Soal 4

Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku yang pertama deret tersebut adalah ….

a. Sn= n/2 (3n – 7)

b. Sn= n/2 (3n – 5)

c. Sn= n/2 (3n – 4)

d. Sn= n/2 (3n – 3)

e. Sn= n/2 (3n – 2)

Jawabannya adalah A

Contoh Soal 5

Tentukan suku ke-20 dari barisan bilangan asli kelipatan 3 kurang dari 100.

Jadi, suku ke-20 dari barisan bilangan asli kelipatan 3 kurang dari 100 adalah 60.

Contoh Soal 6

Suku ke-4 dan suku ke-15 barisan aritmatika berturut-turut adalah 10 dan 43. Suku ke-50 barisan itu adalah ….

a. 150

b. 148

c. 146

d. 144

e. 142

Jawabannya adalah B.

Contoh Soal 7

Diketahui suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 adalah 10 dan suku ke-6 adalah 22. Suku ke-20 narisan aritmatika adalah …..

a. 72

b. 74

c. 76

d. 78

e. 80

Jawabannya adalah D.

Contoh Soal 8

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-4 adalah 41 dan suku ke-9 adalah 26. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah …..

a. 350

b. 365

c. 370

d. 395

e. 410

Jawabannya adalah B

Baca Juga: 50 Contoh Soal Tes Psikotes Matematika Numerikal

Demikian adalah beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya. Dengan memahami konsep dan berlatih berbagai jenis soal aritmatika, diharapkan pembaca dapat meningkatkan kemampuannya dalam menyelesaikan masalah matematika ini. (Mit)