8 Contoh Soal Hukum Pascal dan Pengertiannya

Ilustrasi Contoh Soal Hukum Pascal. Pixabay/Analogicus.

Dalam ilmu Fisika, terdapat salah satu materi pembelajaran yang memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari, yaitu Hukum Pascal. Untuk lebih memahami penerapan materi ini, penting untuk mengetahui contoh soal Hukum Pascal.

Memahami Hukum Pascal tidak hanya penting bagi para ilmuwan dan teknisi, tetapi juga bagi kita semua. Prinsip ini mendasari banyak teknologi yang digunakan sehari-hari, mulai dari dongkrak hidraulis hingga sistem rem pada kendaraan.

Pengertian Hukum Pascal

Ilustrasi Contoh Soal Hukum Pascal. Pixabay.com.

Mengutip dari Buku Ajar Fisika Berbasis Masalah untuk Kelas XI SMA/MA Ganjil, Rita, (2022), Hukum Pascal merupakan salah satu hukum dasar Fisika tentang tekanan fluida (zat cair dan gas) di dalam suatu wadah yang tertutup.

Hukum ini menjelaskan tentang bagaimana tekanan yang diberikan tersebut pada suatu fluida akan diteruskan ke segala arah dengan besar yang sama. Termasuk bagaimana tekanan tersebut dapat memengaruhi benda-benda di sekitarnya.

Bunyi Hukum Pascal

"Tekanan yang diberikan pada suatu fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan kekuatan yang sama besar."

Artinya, jika kita memberikan tekanan pada suatu titik dalam fluida yang berada di dalam wadah tertutup, maka tekanan tersebut akan merambat ke seluruh bagian fluida lainnya dengan kekuatan yang sama.

Tidak peduli seberapa kecil atau besar wadah tersebut, tekanan yang diberikan akan dirasakan secara merata di semua titik fluida atau zat cair dan gas.

Selain itu, Hukum Pascal ini memiliki banyak sekali aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya:

Rumus Hukum Pascal

Secara matematis, rumus Hukum Pascal dapat dituliskan sebagai berikut:

F1/A1 = F2/A2

Keterangan:

P : Tekanan dengan satuan n M2

F1: Gaya yang diberikan pada luas permukaan pertama (N)

A1: Luas permukaan pertama (m²)

F2: Gaya yang dihasilkan pada luas permukaan kedua (N)

A2: Luas permukaan kedua (m²)

Luas permukaan dinyatakan dengan m2 dalam sistem internasional gaya dinyatakan dalam newton (N). Sehingga tekanan dinyatakan dengan N/m2 yang dikenal sebagai Pascal (Pa).

1 Pa = 1 N/m2

Pers hidrolik merupakan salah satu aplikasi penting dalam hukum Pascal yang mudah dipelajari. Gaya F1 diterapkan pada tabung kecil area A1. Tekanan ditransmisikan melalui cairan ke tabung area A2 yang lebih besar. Jika tekanannya sama di kedua sisi:

P = F1/A1 = F2/A2.

Contoh Soal Hukum Pascal

Ilustrasi Contoh Soal Hukum Pascal. Unsplash/Alberto C.

Berikut beberapa contoh soal Hukum Pascal beserta jawabannya yang mencakup berbagai variasi penerapan Hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Soal 1

Terdapat satu dongkrak hidrolik memiliki dua piston dengan luas penampang masing-masing 10 cm² dan 200 cm². Jika gaya sebesar 50 N diberikan pada piston yang lebih kecil, berapakah gaya yang dihasilkan pada piston yang lebih besar?

Diketahui:

F₁ = 50 N

A₁ = 10 cm²

A₂ = 200 cm²

Ditanya: F₂

Jawaban:

F₁/A₁ = F₂/A₂

50 N / 10 cm² = F₂ / 200 cm²

F₂ = (50 N * 200 cm²) / 10 cm²

F₂ = 1000 N

Jadi, gaya yang dihasilkan pada piston yang lebih besar adalah 1000 N.

Contoh Soal 2

Satu unit mobil akan dicuci sehingga diangkat mesin hidrolik, dengan berat mobil sebesar 5.000 Newton . Piston kecil pada pompa hidrolik memiliki gaya 100 Newton dengan luas penampang 0,5 meter persegi. Berapa luas penampang piston besar?

Diketahui:

Berat mobil (F₂): 5.000 N

Gaya pada piston kecil (F₁): 100 N

Luas penampang piston kecil (A₁): 0,5 m²

Ditanya:

Luas penampang piston besar (A₂)

Jawaban:

F₁/A₁ = F₂/A₂

100 N / 0,5 m² = 5000 N / A₂

Untuk mencari A₂, kita bisa lakukan sedikit manipulasi aljabar:

A₂ = (5000 N * 0,5 m²) / 100 N

A₂ = 25 m²

Jadi, luas penampang piston besar adalah 25 meter persegi.

Contoh Soal 3

Satu unit mobil seberat 12.000 N diangkat menggunakan dongkrak hidrolik. Jika luas penampang piston kecil adalah 25 cm² dan luas penampang piston besar adalah 500 cm², berapakah gaya yang harus diberikan pada piston kecil untuk mengangkat mobil tersebut?

Diketahui:

F₂ = 12.000 N

A₁ = 25 cm²

A₂ = 500 cm²

Ditanya: F₁

Jawaban:

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁ / 25 cm² = 12.000 N / 500 cm²

F₁ = (12.000 N * 25 cm²) / 500 cm²

F₁ = 600 N

Jadi, gaya yang harus diberikan pada piston kecil adalah 600 N.

Contoh Soal 4

Dongkrak hidrolik memiliki dua piston dengan jari-jari masing-masing 2 cm dan 10 cm. Jika gaya sebesar 100 N diberikan pada piston yang lebih kecil, berapakah gaya yang dihasilkan pada piston yang lebih besar?

Jawaban:

A₁ = πr₁² = π * (2 cm)² = 12,57 cm²

A₂ = πr₂² = π * (10 cm)² = 314,16 cm²

Kemudian, kita gunakan rumus Hukum Pascal:

F₁/A₁ = F₂/A₂

100 N / 12,57 cm² = F₂ / 314,16 cm²

F₂ = (100 N * 314,16 cm²) / 12,57 cm²

F₂ ≈ 2500 N

Jadi, gaya yang dihasilkan pada piston yang lebih besar adalah sekitar 2500 N.

Contoh Soal 5

Suatu sistem rem mobil memiliki piston utama dengan luas 10 cm² dan piston pada roda dengan luas total 200 cm². Jika gaya sebesar 500 N diberikan pada pedal rem, berapakah tekanan yang dihasilkan pada cairan rem dan gaya yang dihasilkan pada masing-masing roda jika ada 4 roda?

Jawaban:

Hitung tekanan pada cairan rem:

P = F₁/A₁ = 500 N / 10 cm² = 50 N/cm²

Hitung gaya pada masing-masing roda:

F₂ = P * A₂/roda = 50 N/cm² * (200 cm² / 4) = 2500 N

Jadi, tekanan pada cairan rem adalah 50 N/cm² dan gaya yang dihasilkan pada masing-masing roda adalah 2500 N.

Contoh Soal 6

Suatu bejana berhubungan dengan 2 tabung yang kedua ujungnya diisi air. Apabila A2 berukuran 20 kali lebih besar dari A1 dan gaya tabung yang kecil adalah 100 N, berapa gaya tabung yang besar?

Diketahui:

F₁ = 100 N

A₂ = 20 * A₁

Ditanya:

F₂

Penyelesaian:

100 N / A₁ = F₂ / (20 * A₁)

100 N = F₂ / 20

F₂ = 100 N * 20

F₂ = 2000 N

Jadi, gaya pada tabung besar adalah 2000 Newton.

Contoh Soal 7

Satu lift hidrolik mengangkat beban 2000 kg. Jika luas penampang piston kecil adalah 100 cm² dan luas penampang piston besar adalah 5000 cm², berapakah gaya yang harus diberikan pada piston kecil? (g= 10 m/s²)

Jawaban:

Hitung berat beban:

W = m * g = 2000 kg * 10 m/s² = 20000 N

F₁/A₁ = F₂/A₂

F₁/100 cm² = 20000 N / 5000 cm²

F₁ = (20000 N * 100 cm²) / 5000 cm²

F₁ = 400 N

Jadi, gaya yang harus diberikan pada piston kecil adalah 400 N.

Contoh Soal 8

Sistem rem mobil memiliki piston utama dengan diameter 2 cm dan piston pada masing-masing roda dengan diameter 4 cm. Jika gaya yang diberikan pada pedal rem adalah 100 N, berapa gaya yang dihasilkan pada masing-masing roda jika mobil memiliki 4 roda?

Hitung luas penampang piston utama dan piston roda:

A₁ (piston utama) = πr₁² = π * (1 cm)² ≈ 3,14 cm²

A₂ (piston roda) = πr₂² = π * (2 cm)² ≈ 12,57 cm²

Hitung tekanan pada cairan rem:

P = F₁/A₁ = 100 N / 3,14 cm²

≈ 31,85 N/cm²

Hitung gaya pada masing-masing roda:

F₂ = P * A₂ = 31,85 N/cm² * 12,57 cm²

≈ 400 N

Jadi, gaya yang dihasilkan pada masing-masing roda adalah sekitar 400 N.

Itulah beberapa contoh soal Hukum Pascal dan pengertiannya secara lengkap yang bisa dijadikan bahan pembelajaran. (LA)

Baca Juga: Rumus Kecepatan, Jarak, dan Waktu dalam Fisika beserta Contoh Soalnya