8 Contoh Soal Relativitas Khusus dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal relativitas khusus. Foto: Antony Paone/REUTERS

Siswa SMA yang ingin lebih mendalami materi relativitas khusus bisa mencoba mengerjakan berbagai contoh soal relativitas khusus. Relativitas khusus adalah teori fisika dari Albert Einstein yang membahas hubungan antara ruang dan waktu.

Kabar Harian telah merangkum contoh-contoh soal relativitas khusus yang bisa menambah pemahaman siswa tentang materi ini. Simak di bawah ini!

Contoh Soal Relativitas Khusus dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal relativitas khusus. Foto: RR Auction

Dirangkum dari Modul Pelajaran SMA Fisika kelas XII terbitan Kemdikbud, berikut contoh soal relativitas khusus pelajaran fisika SMA, lengkap dengan pembahasannya:

1. Soal 1

Seorang pengamat di bumi melihat dua pesawat antariksa A dan B yang bergerak berlawanan arah mendekati bumi dengan kelajuan masing-masing 0,5c dan 0,6c. Maka, berapa kelajuan pesawat A menurut pilot di pesawat B dan berapa kelajuan pesawat B menurut pilot di pesawat A.

Ditanya:

Diketahui:

Dijawab:

Kelajuan pesawat A menurut pilot B, bisa diselesaikan dengan persamaan berikut:

Vab = (Va + Vb)/ (1 + ((Va. Vb)/c^2))

= (0,5c + 0,6c) / (1 + ((0,5c . 0,6c)/c^2))

= 1,1c / (1 + 0,3)

= 1,1c / 1,3

= 0,85c.

Jadi, kelajuan pesawat A menurut pilot B adalah 0,85c.

Kelajuan pesawat B menurut pilot A, bisa diselesaikan dengan persamaan berikut:

Vba = (Vb + Va)/ (1 + ((Vb. Va)/c^2))

= (0,6c + 0,5c) / (1 + ((0,6c . 0,5c)/c^2))

= 1,1c / (1 + 0,3)

= 1,1c / 1,3

= 0,85c.

Jadi, kelajuan pesawat B menurut pilot A adalah 0,85c.

Baca Juga: Contoh Soal Momentum Sudut dan Pembahasannya

2. Soal 2

Anton berada di bumi, sedangkan Bernard naik pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,8c pergi pulang terhadap bumi. Apabila Anton mencatat kepergian Bernard selama 20 tahun, maka berapa lama Bernard mencatat kepergiannya mengendarai pesawat tersebut?

Ditanya:

Waktu yang diukur oleh pengamat yang relatif diam, yaitu Bernard (∆t0).

Diketahui:

Dijawab:

∆t = ∆t0/ (√(1 - (v^2/c^2)))

20 = ∆t0/ (√(1 - (0,8c^2/c^2)))

20 = ∆t0/ (√(1 - 0,64)

20 = ∆t0/ (√0,36

20 = ∆t0/0,6

∆t0 = 20 x 0,6

= 12 tahun.

Jadi, waktu yang dicatat Bernard saat naik pesawat antariksa tersebut adalah 12 tahun.

3. Soal 3

Jelaskan postulat Einstein terkait teori relativitas khusus!

Dijawab:

Relativitas khusus dibangun dengan dua postulat Einsteins, yaitu:

4. Soal 4

Soal relativitas khusus. Foto: Modul Pelajaran SMA Fisika kelas XII terbitan Kemdikbud

Sebuah cincin berbentuk lingkaran diam terhadap kerangka S, seperti pada gambar di atas. S' bergerak dengan kecepatan v mendekati c (laju cahaya) searah sumbu X. Jelaskan bagaimana bentuk cincin tersebut menurut pengamat O'!

Dijawab:

Pengamat O berada di kerangka S. Saat S' bergerak ke arah sumbu X, pengamat O' juga bergerak ke arah sumbu X sehingga cincin tersebut tidak bergerak relatif terhadap pengamat. Sehingga, bentuk cincin tersebut termati tidak mengalami perubahan bentuk.

5. Soal 5

Sebuah partikel yang bergerak dengan kelajuan 0,3c terhadap kerangka acuan laboratorium memancarkan elektron searah dengan kecepatan 0,3c relatif terhadap partikel. Tentukan laju elektron tersebut menurut kerangka acuan laboratorium!

Ditanya: Vab

Diketahui:

Dijawab:

Vab = (Va + Vb)/ (1 + ((Va. Vb)/c^2))

= (0,3c + 0,3c) / (1 + ((0,3c . 0,3c)/c^2))

= 0,6c / (1 + 0,9)

= 0,6c/ 1,9

= 0,31c.

Jadi, laju elektron menurut kerangka acuan laboratorium adalah 0,31c.

6. Soal 6

Sumber cahaya A berada di bumi dan mengirim isyarat tiap 12 menit. Pengamat B berada dalam pesawat antariksa yang meninggalkan bumi dengan kecepatan 0,6c terhadap bumi. Berapa selang waktu pengamat B menerima isyarat-isyarat dari A?

Ditanya: ∆t

Diketahui:

Dijawab:

∆t = ∆t0/ (√(1 - (v^2/c^2)))

= 12 / (√(1 - (0,6c^2/c^2)))

= 12/ (√(1 - 0,36)

= 12/0,8

= 15 menit.

Jadi, selang waktu pengamat B menerima isyarat-isyarat dari A adalah 15 menit.

7. Soal 7

Jarak dua kota di Bumi adalah 800 km. Berapakah jarak kedua kota tersebut bila diukur dari sebuah pesawat antariksa yang terbang dengan kecepatan 0,6c searah kedua kota?

Ditanya: jarak kedua kota apabila dilihat dari pesawat antariksa (L)

Diketahui:

Dijawab:

L = L0 √(1 - (v^2/c^2))

= 800 √(1 - (0,6^2/c^2))

= 800 . 80

= 640 km

Jadi, jarak kedua kota tersebut apabila dilihat dari pesawat antariksa yang melaju dengan kecepatan 0,6c adalah 640 km.

8. Soal 8

Sebuah roket bergerak dengan kecepatan sebesar 0,8c, sehingga panjang roket tersebut selama bergerak adalah 6 meter. Berapakah panjang diam roket tersebut?

Ditanya: Panjang diam roket (L0)

Diketahui:

Dijawab:

L = L0 √(1 - (v^2/c^2))

6 = L0 √(1 - (0,8^2/c^2))

6 = L0 . 0,6

Lo = 6/0,6

L0 = 10 m

Jadi, panjang diam roket adalah 10 meter.

(NSF)