Akar-Akar Persamaan Kuadrat: Pengertian, Jenis-Jenis, dan Cara Menentukannya

Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai x pada suatu persamaan kuadrat. Foto: Pexels.com

Akar-akar persamaan kuadrat adalah salah satu materi yang dipelajari dalam ilmu matematika. Akar-akar persamaan kuadrat sendiri merupakan nilai faktor-faktor dari setiap persamaan.

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan matematika yang memiliki pangkat tertinggi, yakni 2. Persamaan kuadrat biasanya digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan di bidang-bidang tertentu.

Akar-akar persamaan kuadrat sendiri adalah bentuk solusi dari persamaan kuadrat. Akar persamaan kuadrat dapat ditemukan melalui 3 cara sederhana

Untuk memahami materi tersebut lebih dalam, simak penjelasan mengenai pengertian akar-akar persamaan kuadrat, jenis-jenis, dan cara menentukan akarnya di bawah ini.

Pengertian Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Menurut Ari Damari dalam bukunya yang berjudul Kupas Matematika SMA untuk kelas 1, 2, & 3, akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai penyelesaian dari suatu persamaan kuadrat.

Akar persamaan juga dapat diartikan sebagai suatu nilai dari variabel x yang memenuhi ax^2 + bx + c = 0 (bentuk umum dari persamaan kuadrat).

Setiap persamaan memiliki dua kemungkinan nilai x karena sifatnya yang merupakan persamaan dengan pangkat tertinggi dua.

Berdasarkan penjelasan tersebut, akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat yang biasanya disimbolkan sebagai x1 dan x2 .

Jenis-Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 mempunyai berbagai jenis dilihat dari nilai Diskriminan (D = b2 – 4ac). Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

Cara Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Dalam ilmu matematika, akar kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC. Foto: Pexels.com

Cara menentukan akar dari persamaan kuadrat dapat ditempuh menggunakan tiga metode. Menurut Nabilla Shafira dalam Metode untuk Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat, metode tersebut ialah sebagai berikut.

1. Memfaktorkan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, perlu diperhatikan hal-hal berikut:

2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Menyelesaikan persamaan kuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dapat dilakukan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Caranya adalah:

C. Rumus ABC

Untuk dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus ABC. Berikut langkah-langkahnya:

Rumus ABC adalah rumus yang dapat digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan kuadrat. Foto: Metode untuk Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat karya Nabilla Shafira

Pada rumus di atas, dapat dilihat bahwa penyelesaian atau akar-akar suatu persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai 𝑏2 − 4𝑎𝑐.

Bentuk 𝑏2 −4𝑎𝑐 disebut diskriminan dari persamaan kuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = 𝑏2 − 4𝑎.

(SAI)