Banyak Simetri Putar pada Persegi Panjang dalam Matematika

Ilustrasi persegi panjang. Foto: iStock

Salah satu karakteristik yang dimiliki bangun datar adalah simetri. Dalam matematika, simetri digolongkan menjadi dua, salah satunya, yaitu simetri putar.

Jika sebuah bangun diputar melalui suatu titik putar dan bangun tersebut dapat memasuki bingkainya dengan tepat, dapat dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar.

Jadi, yang dimaksud dengan simetri putar adalah jumlah kemungkinan suatu bangun datar dapat diputar sehingga menempati tepat bingkainya selama perputaran.

Mengutip buku Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2007 Matematika oleh Tim Matrix Media Literata, simetri putar dapat diketahui dengan memutar bangun tersebut terhadap titik pusat simetrinya sampai 360°.

Ada pula yang disebut dengan simetri lipat, yaitu jumlah lipatan yang membuat suatu bangun datar berimpit dengan dirinya sendiri. Jika suatu bangun dapat dilipat menjadi dua sehingga menghasilkan dua bagian yang sama besar, artinya bangun itu memiliki simetri lipat.

Garis lipatan yang menghasilkan bagian sama besar atau simetris disebut sumbu simetri. Jumlah simetri lipat dari suatu bangun datar dinyatakan dengan banyaknya sumbu simetri pada bangun tersebut.

Simetri putar yang dimiliki setiap bangun datar berbeda-beda, sesuai dengan bentuk bangunnya. Umumnya, bangun datar dengan panjang yang sama mempunyai jumlah simetri putar yang sesuai dengan banyak sisinya.

Misalnya, segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar yang diketahui dengan cara diputar 120°, 240°, dan 360°. Begitu pula dengan persegi, karena keempat sisinya sama panjang, bangun datar tersebut memiliki 4 simetri putar dengan cara diputar 90°, 180°, 270°, dan 360°.

Lantas, bagaimana dengan bangun yang panjang sisinya berbeda-beda? Berapa banyak simetri putar pada persegi panjang? Berikut penjelasan lengkapnya.

Berapa Banyak Simetri Putar pada Persegi Panjang?

Persegi panjang terdiri atas panjang dan lebar, di mana panjang dan lebarnya itu tidak sama. Pintu, papan tulis, permukaan meja, penggaris, monitor laptop adalah contoh bidang persegi panjang.

Salah satu pertanyaan yang kerap muncul dalam soal matematika adalah berapa banyak simetri putar pada persegi panjang. Persegi panjang memiliki simetri putar tingkat dua. Artinya, persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan tepat sebanyak dua kali.

Simetri putar pada persegi panjang dapat diketahui dengan memutar bangun datar ini sebesar 180° dan 360°. Dengan kata lain, persegi panjang tidak akan membentuk pola yang sama apabila diputar seperempat putaran atau 90° dan 270°.

Ilustrasi persegi panjang. Foto: Varsity Tutors

Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan gambar persegi panjang di atas. Simetri putar pada persegi panjang tersebut, yaitu:

Sisi-sisi persegi panjang yang berhadapan sama panjang. Hal ini menyebabkan persegi panjang memiliki dua sumbu simetri alias dapat dilipat dengan dua cara agar menghasilkan garis lipatan yang sama besar.

(ADS)