Cara Mencari Akar Pangkat 3 dan Contoh Soalnya

Ilustrasi mengerjakan soal matematika. Foto: iStock

Dalam matematika, jika suatu bilangan bulat dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, akan diperoleh pangkat tiga bilangan bulat. Misalnya, 2 pangkat 3 = 2 x 2 x 2 = 8.

Mengutip buku Matematika SMP Kelas VII oleh Drs. Marsigit, M.A. dan Nugroho Budi Susilo, S.Pd. Si., akar pangkat 3 adalah invers atau kebalikan dari pangkat tiga.

Jadi, berdasarkan contoh sebelumnya, bilangan 2 merupakan akar pangkat tiga dari 8 karena 2 pangkat tiga = 8. Akar pangkat tiga dinotasikan dengan 3. Dengan demikian, 3 =2.

Cara mencari akar pangkat 3 lebih sulit dibandingkan mencari akar kuadrat. Karena itu, akar pangkat 3 lebih praktis dicari menggunakan kalkulator.

Meski demikian, ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencari akar pangkat 3 tanpa bantuan kalkulator. Untuk mengetahuinya, simak penjelasan berikut.

Cara Mencari Akar Pangkat 3

Ilustrasi mencari akar pangkat 3 dalam soal matematika. Foto: iStock

Mengutip buku Pintar Matematika untuk SD dan MI Kelas 6 oleh Tim Penulis Grasindo, ada dua cara mencari akar pangkat 3, yaitu dengan pohon faktor dan pengayaan.

1. Dengan pohon faktor

Cara mencari akar pangkat 3 dengan pohon faktor adalah menentukan faktorisasi prima suatu bilangan kubik (bilangan hasil pemangkatan tiga suatu bilangan). Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal di bawah ini.

Faktorisasi prima dari 343 yaitu 7 x 7 x 7 = 7^3

3√343 = 3√(7^3)

3√343 = 7

2. Pengayaan

Untuk menentukan akar pangkat 3 suatu bilangan yang lebih besar dari 1.000, dapat menggunakan cara pengayaan sebagai berikut.

Contoh:

3√2.197 = ….

Pisahkan terlebih dahulu bilangan ribuan dan ratusan menjadi 2 dan 197.

2 = 1 x 1 x 1 < 2

197 = 7 x 7 x 7 =343

1 adalah perkalian bilangan pangkat tiga yang hasilnya lebih kecil dari 2 dan paling dekat dengan 2.

3 adalah pangkat 3 dari satuan 7.

Selanjutnya, gabungkan dua perhitungan tersebut. Jadi, 3 = 13

Mengutip buku Cara Tercepat Menghitung Pangkat dan Akar oleh Dradjad Premadi, S.T. dan Fadhel Akhmad Hizham, agar lebih mudah mengerjakan akar pangkat 3, hafalkan terlebih dulu pangkat tiga berikut ini.

Akar pangkat 3. Foto: buku Cara Tercepat Menghitung Pangkat dan Akar

Contoh Soal

Untuk lebih memahami bagaimana cara mencari akar pangkat 3, simak contoh soal berikut.

Soal 1

3√64 = ….

Penyelesaian:

Faktorisasi prima dari 64 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6

2^6 = 2^3 x 2^3

3√64

= 3√(2^3 x 2^3)

= 2 x 2

= 4

Jadi 3√64 adalah 4.

Soal 2

3√15.625 = ….

Penyelesaian:

Pisahkan bilangan ribuan dan ratusan menjadi 15 dan 625.

15 → 2 x 2 x 2, karena merupakan perkalian bilangan pangkat tiga yang hasilnya lebih kecil dari 15 dan paling dekat dengan 15.

625 → 5 x 5 x 5 = 625, ambil bilangan satuannya, yaitu 5.

Selanjutnya, gabungkan keduanya menjadi 25. Jadi 3√15.625 = 25

(ADS)