Cara Mencari KPK dengan Pohon Faktor beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi cara mencari KPK dengan pohon faktor. Foto: Unsplash.

Cara mencari KPK dengan pohon faktor adalah materi yang dipelajari di tingkat Sekolah Dasar (SD). KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan matematika, salah satunya operasi bilangan pecahan.

KPK dapat dicari dengan berbagai metode, di antaranya menggunakan metode faktorial atau pohon faktor. Bagaimana cara mencari nilai KPK dengan pohon faktor? Simak penjelasan dalam ulasan berikut ini.

Pengertian KPK

Ilustrasi cara mencari KPK dengan pohoin faktor. Foto: Unsplash.

KPK dalam bahasa Inggris dikenal dengan istilah least common multiple. Mengutip buku Bahan Ajar KPK dan FPB Kelas 4 yang ditulis Endria Rismasari, KPK adalah angka kelipatan terkecil dari dua bilangan atau lebih yang jumlahnya sama.

Misalnya, KPK dari 8 dan 12 adalah 24. Angka 24 merupakan kelipatan terkecil yang sama-sama dimiliki bilangan 8 dan 12. Penjabarannya sebagai berikut:

Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40 …

Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48 …

Kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan lain. Contoh: kelipatan 2 adalah 1 x 2 = 2, 2 x 2 = 4, 3 x 2 = 6, 4 x 2= 8. Jadi, bilangan 2, 4 , 6, dan 8 adalah kelipatan dari 2.

Cara Mencari KPK dengan Pohon Faktor

Ilustrasi cara mencari KPK dengan pohon faktor. Foto: Unsplash.

Cara mencari KPK dengan metode faktorial bisa dilakukan dengan membuat pohon faktor. Yang dimaksud pohon faktor adalah deretan pembagian ke bawah dengan menggunakan bilangan prima. Pohon faktor digunakan untuk mencari bilangan yang nilai faktorisasinya besar.

Tahapan faktorisasi prima dengan pohon faktor dilakukan dengan membagi bilangan yang sedang dicari faktorisasinya dengan bilangan prima yang terkecil, yaitu 2. Jika bilangan tidak habis dibagi 2, maka dibagi dengan bilangan prima berikutnya, seperti 3, 5, 7, dst.

Cara membuat pohon faktornya juga cukup sederhana, yakni dengan menulis bilangan yang ingin dicari faktorisasinya, lalu buat dua cabang di bagian bawahnya. Cabang sebelah kiri untuk menulis bilangan prima, sedangkan hasil pembagiannya ditulis di cabang sebelah kanan.

Cara mengerjakan KPK dengan pohon faktor dilakukan dengan cara berikut:

Agar lebih jelas, simak contoh soal dan cara pengerjaannya berikut ini:

Contoh Soal

Berapakah nilai KPK dari 24 dan 32?

Cara Mengerjakan

Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan membuat pohon faktor. Hasil faktorisasi prima bilangan 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 2 (pangkat 3) x 3, sedangkan faktorisasi bilangan prima 32 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 (pangkat 5).

Kalikan faktorisasi kedua bilangan. Karena ada faktor bilangan yang sama, yakni 2, maka ambil yang pangkatnya paling besar yaitu 2 (pangkat 5). Jadi, nilai KPK dari 24 dan 32 adalah 2 (pangkat 5) x 3 atau 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 96.

(GLW)