Cara Menentukan Model PLDV Harga

Ilsutrasi seorang murid sedang menentukan model PLDV harga suatu barang. Foto: iStock

Bagaimana cara menentukan model PLDV harga? Dalam ilmu matematika, PLDV atau persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu.

Dikutip dari Super Modul Matematika SMP MTs Kelas VII, VIII, IX oleh Yosep Dwi Kristanto dan Russasmita Sri Padmi, PLDV merupakan persamaan yang memiliki bentuk ax + by = c, di mana a, b, dan c adalah bilangan asli, serta a dan b keduanya tidak sama dengan nol.

Suatu masalah tertentu dapat diselesaikan menggunakan PLDV dengan terlebih dahulu memodelkan masalah tersebut dalam PLDV atau SPLDV (sistem persamaan linear dua variabel).

Salah satu contoh permasalahan nyata yang berkaitan dengan PLDV atau SPLDV adalah menentukan harga suatu barang.

Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai memodelkan masalah dalam PLDV atau SPLDV dan cara menentukan model PLDV atau SPLDV harga suatu barang.

Cara Menentukan Model PLDV Harga

PLDV merupakan persamaan yang terdiri dari dua variabel dan derajat tertinggi suku-sukunya adalah satu. Kumpulan dari dua atau lebih PLDV disebut SPLDV.

Suatu masalah tertentu dapat diselesaikan dengan PLDV atau SPLDV dengan terlebih dahulu memodelkan masalah tersebut dalam PLDV atau SPLDV.

Dikutip dari Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX Semester 2 oleh Subchan dkk., adapun langkah-langkah memodelkan suatu masalah menjadi PLDV atau SPLDV adalah sebagai berikut.

Langkah-langkah untuk memodelkan masalah dengan PLDV atau SPLDV di atas dapat digunakan untuk menyelesaikan harga barang.

Ilustrasi bentuk umum PLDV yang diterapkan saat memodelkan masalah dengan PLDV. Foto: Math Problems

Sebagai contoh, perhatikan masalah di bawah ini.

Ocha membelikan Ezra 3 kg mangga dan 4 kg apel dengan harga Rp98.000,00. Ia membeli lagi untuk keluarganya 2 kg mangga dan 2 kg apel yang sama di warung buah yang sama dan membayar sebesar Rp52.000,00. Berapa harga mangga dan apel itu per kilogram?

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mengaplikasikan langkah-langkah berikut.

Langkah 1:

Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari.

Besaran harga yang belum diketahui dan harus dicari adalah:

Langkah 2:

Nyatakan dua besar tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan huruf selain x dan y).

Contohnya sebagai berikut.

Langkah 3:

Nyatakan besaran lainnya (permasalahan yang diberikan) dalam bentuk x dan y.

Kalimat pertama: Ocha membelikan Ezra 3 kg mangga dan 4 kg apel dengan harga Rp98.000,00.

Kalimat di atas dapat dinyatakan dengan model matematika (dalam hal ini persamaan linear dan variabel) sebagai berikut.

Kalimat kedua: Ia membeli lagi untuk keluarganya 2 kg mangga dan 2 kg apel yang sama di warung buah yang sama dan membayar lagi Rp52.000,00.

Kalimat di atas dapat dinyatakan dengan model matematika sebagai berikut.

PLDV atau SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut.

3x + 4y = 98.000

2x + 2y = 52.000

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mencari penyelesaian PLDV atau SPLDV tersebut.

(SFR)