Cara Menghitung Jarak Dua Titik Menggunakan Rumus Phythagoras

Jarak dua titik dalam pelajaran matematika dapat dihitung menggunakan rumus Phythagoras. Foto: Pixabay.com

Dalam pembahasan geometri pada pelajaran matematika, perhitungan jarak dua titik tentunya sudah tidak asing lagi.

Jarak dua titik adalah perhitungan yang digunakan untuk mengukur jarak dari suatu titik ke titik lainnya. Perhitungan ini dapat dilakukan dalam mengukur jarak titik pada garis dan suatu bidang.

Perhitungan jarak antara dua titik dapat dilakukan menggunakan teorema Phythagoras. Untuk memahami teorema Phythagoras dan penggunaannya untuk menghitung jarak dua titik, simak penjelasan di bawah ini.

Teorema Phythagoras

Dikutip dari buku Matematika: Belajar Ringkas Matematika yang ditulis oleh Ayubkasi Soromi, dkk teorema Phythagoras adalah suatu aturan matematika yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku-siku.

Nama dari teorema ini diambil dari penemunya, yaitu Phythagoras. Phythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsuf yang menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring pada bangun segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lain.

Dalam buku Metode Hafalan Di Luar Kepala Rumus Matematika SMP Kelas 7 oleh Andrian Duratun Kausar dan Andriana Lestari, ‎ rumus teorema Phythagoras adalah:

c2 = a2 + b2

Keterangan:

Jarak Dua Titik

Mengutip dari buku Matematika yang disusun oleh Betris Hs Nggole, M.Pd, konsep dari jarak dua antara dua titik dapat dipahami melalui gambar dan penjelasan berikut ini.

Jarak dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Foto: Buku Matematika karya Betris Nggole

Pada gambar tersebut, terdapat dua titik. Dua titik tersebut adalah titik A dan Titik B. Kedua titik tersebut membentuk garis g.

Pada garis g terdapat ruas garis AB. Jarak antara titik A dan titik B ditunjukkan oleh panjang ruas garis AB.

Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Cara Menghitung Jarak Dua Titik dengan Rumus Phythagoras

Seperti yang disebutkan sebelumnya, jarak dua titik dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras bila terkait dengan segitiga siku-siku.

Untuk memahami cara menghitung jarak antara dua titik dengan rumus Phythagoras, simak contoh soal berikut ini.

Contoh Soal

Ilustrasi kubus ABCD. EFGH. Foto: Buku Matematika karya Betris Nggole

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak titik A ke titik C.

Penyelesaian

Pada kubus ABCD.EFGH, garis titik A ke titik C dapat membentuk segitiga. Diketahui bahwa panjang AB 12 cm, sehingga panjang BC adalah 12 cm.

Untuk mencari panjang garis AC menggunakan rumus Phythagoras:

c2 = a2 + b2

AC2 = AB2 + BC2

c2 = 10^2 + 10^2

c2 = 144+ 144

c = √288

c = 12√2.

Maka panjang garis AC atau jarak antara titik A dan C adalah 12√2 cm.

(SAI)