Cara Menghitung Persamaan Kuadrat dan Contoh Soalnya

Ilustrasi cara menghitung persamaan kuadrat. Foto: Unsplash.

Persamaan kuadrat merupakan salah satu materi matematika yang telah dipelajari di tingkat SMP. Materi ini perlu dikuasai agar bisa mempelajari aljabar.

Selain aljabar, persamaan kuadrat juga sering digunakan dalam penyelesaian soal-soal matematika analitik. Cara menghitung persamaan kuadrat bisa dilakukan dengan beberapa cara, yakni melalui pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Sebelum membahas cara menghitung persamaan kuadrat, penting untuk menguasai konsepnya terlebih dahulu, termasuk pengertian, bentuk serta sifat-sifatnya.

Pengertian Persamaan Kuadrat

Ilustrasi cara menghitung persamaan kuadrat. Foto: Unsplash.

Mengutip buku Matematika Smart Kelas IX Dilengkapi Soal-soal dan Pembahasan (2023) yang ditulis oleh Sutarti, persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

Bentuk umum persamaan kuadrat. Foto: dokumen

Dengan syarat a ≠ (tidak sama) 0. A, B, dan C adalah koefisien dan x adalah variabelnya. Jika a=0 maka persamaan tersebut merupakan persamaan linear.

Akar-akar persamaan kuadrat merupakan nilai x yang menyebabkan persamaan sama dengan 0. Dalam arti lain, jika nilai x didistribusikan ke persamaan kuadrat, hasilnya sama dengan o.

Cara Menghitung Persamaan Kuadrat

llustrasi cara menghitung persamaan kuadrat. Foto: Unsplash.

Cara menghitung persamaan kuadrat bisa dilakukan dalam tiga cara, yakni menggunakan faktorisasi atau pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, hingga menggunakan rumus.

1. Pemfaktoran

Pemfaktoran merupakan salah satu cara untuk mendapatkan hasl dari suatu persamaan kuadrat. Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran didasarkan pada sifat yang ada dalam perkalian dua real.

Berikut contoh soal persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran:

Bentuk umum persamaan kuadrat. Foto: dokumen

2. Melengkapi kuadrat sempurna

Cara penyelesaian persamaan kuadrat ax2+bx=c=o dengan metode melengkapi kuadrat sempurna dilakukan sebagai berikut.

Bentuk umum persamaan kuadrat. Foto: dokumen

Penyelesaian tersebut diubah ke dalam bentuk (x+p)=q

Contoh soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat. Foto: dokumen

3. Rumus ABC

Berdasarkan hasil penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna, maka akar-akar persamaan kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat. Foto: dokumen

Contoh soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat. Foto: dokumen

(GLW)

Baca juga: Mengenal Pecahan beserta Jenis-jenisnya dalam Matematika