Contoh Soal Limas Segi Empat dan Pembahasannya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam geometri matematika, bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga disebut dengan limas.
Alas limas merupakan bidang dengan jumlah segi tertentu, sedangkan puncaknya adalah titik yang terletak di luar daerah segi banyak tersebut.
Berdasarkan alasnya, limas dibagi menjadi beberapa jenis. Penamaan limas tersebut sesuai dengan bentuk alasnya. Misalnya, jika alasnya berbentuk segitiga disebut limas segitiga, jika alasnya berbentuk segi empat dinamakan limas segi empat, dan lain-lain.
Setiap jenis limas tersebut memiliki unsur dan sifat yang berbeda-beda. Ulasan berikut akan membahas lebih lanjut mengenai sifat, unsur, rumus, dan contoh soal limas segi empat.
Sifat dan Unsur Limas Segi Empat
Mengutip buku Kisi-Kisi Pasti Ujian nasional SMP 2015 Prediksi Akurat oleh Reni Fitriani, S.Pd., sifat-sifat limas segi empat yang membedakannya dengan jenis limas lain adalah:
Tidak memiliki diagonal.
Tidak memiliki diagonal ruang.
Sisi-sisi sampingnya yang berbentuk segitiga sama.
Limas segi empat memiliki 2 buah diagonal sisi.
Jika alasnya persegi, maka sisi-sisi sampingnya yang berbentuk segitiga sama kaki sama besar.
Sementara, limas segi empat juga memiliki unsur-unsur sebagai berikut:
Memiliki 5 sisi, yaitu 1 sisi sebagai alas, berbentuk persegi/persegi panjang/jajar genjang, dan 4 sisi lainnya berbentuk segitiga.
Memiliki 8 rusuk.
Memiliki 5 titik sudut.
Rumus Limas Segi Empat
Biasanya, yang diminta untuk dihitung dari sebuah limas dalam soal matematika adalah luas permukaan dan volumenya. Rumus luas permukaan dan volume semua jenis limas sama saja. Luas permukaan limas dapat dihitung dengan rumus:
Luas alas + luas sisi-sisi tegak
Sementara itu, untuk menghitung volume limas dapat menggunakan rumus berikut:
V = 1/3 x luas alas x tinggi
Contoh Soal dan Pembahasan
Agar lebih memahaminya, simak contoh soal limas segi empat beserta pembahasannya berikut.
Soal 1
Tentukanlah luas permukaan dan volume limas segi empat dengan alas berbentuk persegi yang memiliki sisi 14 cm dan tinggi limas 6 cm, serta tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm!
Diketahui:
Sisi alas = 14 cm
Tinggi limas = 6 cm
Tinggi sisi tegak = 8 cm
Jawab:
Luas permukaan limas
= Luas alas + 4 x luas sisi tegak
= (14 cm x 14 cm) + (1/2 x 14 cm x 8 cm)
= 196 cm2 + 56 cm2
= 252 cm2
Volume limas
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 196 cm2 x 6 cm
= 392 cm2
Jadi, luas permukaan limas tersebut ialah 252 cm3 dan volumenya adalah 392 cm3.
Soal 2
Sebuah limas segi empat memiliki panjang sisi alas 12 cm. Jika tinggi limas adalah 72 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?
Diketahui:
Panjang sisi alas = 12 cm
Tinggi = 72 cm
Luas alas = Sisi x sisi
= 12 x 12
= 144 cm2
Volume limas
= 1/3 x 144 x 72
= 1/3 x 10.368
= 3.456 cm3
Jadi, volume limas segi empat tersebut adalah 3.456 cm3.
Soal 3
Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Tinggi limas adalah 9 cm. Berapa volume limas tersebut?
Diketahui:
Sisi alas = 6 cm
Tinggi alas = 9 cm
Jawab:
Luas alas = luas persegi
= 6 x 6
= 36 cm2
Volume limas
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 36 x 9
= 12 cm3 x 9
= 108 cm3
Jadi. Volume limas tersebut adalah 108 cm3.
Soal 4
Sebuah limas segi empat T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 12 cm, BC = 6 cm, dan tinggi limas adalah 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut!
Luas alas limas
= AB x BC
= 12 x 6
= 72 cm
Volume limas
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 72 x 10
= 240 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 240 cm3
(ADS)