Gelombang Berjalan: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi gelombang berjalan. Foto: Pixabay

Gelombang adalah hasil getaran yang dapat merambat melalui atau tanpa melalui medium. Gelombang terbagi menjadi beberapa jenis, salah satunya gelombang berjalan.

Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo sama di setiap titik yang dilalui. Misalnya, amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, maka gelombang pada tali tersebut disebut gelombang berjalan.

Yang dimaksud dengan amplitudo sendiri adalah jarak atau simpangan terjauh dari titik keseimbangan yang dilewati gelombag dalam medium. Nilai amplitudo merupakan nilai tetap dari simpangan.

Rumus Persamaan Gelombang Berjalan

Ilustrasi gelombang berjalan. Foto: iStock

Mengutip buku Fisika untuk SMA/MA Kelas XII oleh Goris Seran Daton dkk, rumus gelombang berjalan dapat dituliskan dengan beberapa persamaan sebagai berikut.

Persamaan simpangan gelombang

Simpangan gelombang berjalan memiliki persamaan sebagai berikut.

y = A sin (ωt ± kx)

atau

y = A sin 2π (t/T ± x/ λ)

Keterangan:

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lamanya gelombang bergetar (s)

T = periode gelombang (s)

x = jarak titik ke sumber getar (m)

λ = panjang gelombang (m)

Persamaan fase gelombang

Fase adalah besaran yang berkaitan dengan simpangan dan arah gerak gelombang. Secara matematis, fase dirumuskan sebagai berikut:

Φp = (t/T ± x/ λ) = θp / 2π

Persamaan beda fase gelombang

Beda fase merupakan perbedaan fase gelombang. Sedangkan, beda fase dirumuskan sebagai berikut.

ΔΦ = Δx/ λ = Δt/T

Agar lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan simpangan y = 0,1 sin π (100t - 5x), semua besaran dalam satuan SI. Jika x = 1,25 m, tentukan:

a. Amplitudo

b. Frekuensi

c. Panjang gelombang

d. Cepat rambat gelombang

e. Fase titik P setelah sumber getar bergetar 0,2 sekon

f. Beda fase antara titik P dan Q jika jarak titik Q terhadap titik sumber getar adalah 2,50 m

Jawab:

Karena dalam soal tidak dicantumkan arah rambatan dan arah titik asal getaran, maka digunakan persamaan (1,4a) dan (1,4b).

Persamaan gelombang dapat dituliskan dalam bentuk y = 0,1 sin π (100t - 5x)

Sesuai dengan persamaan 1,4b, yaitu yp = A sin 2π (t/T - x/ λ), maka:

a. Amplitudo

A = 0,1 meter

b. Frekuensi

T/t = 50t

T = 1/50 atau f = 50 Hz

c. Panjang gelombang

2.5x = X/λ

λ = 1/2,5

= 0,4 m

d. Cepat rambat gelombang

λf = 0,4 x 50

= 20 m/s

e. Fase gelombang

Φp = (t/T - x/ λ)

= tf - x/ λ

= 0,2 x 50 - 1,25/0,4

= 6,875

f. Beda fase gelombang

ΔΦ = -Δx/λ

= -(2,50 - 1,25)/0,4

= -1,25/0,4

= -3 1/8

(ADS)