Identifikasi Pasangan Bilangan pada Bidang Koordinat Kartesius

Ilustrasi perhitungan matematika. Foto: iStock

Dalam ilmu matematika, bidang koordinat kartesius digunakan untuk menyatakan posisi dari titik dalam bidang menggunakan identifikasi pasangan bilangan yang disebut dengan absis (koordinat x) dan ordinat (koordinat y) dari titik tersebut.

Dalam menyatakan koordinat, sebuah titik dibutuhkan dua sumbu yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y) dan panjang unit, yang memiliki tanda pada kedua ujung sumbu tersebut. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.

Identifikasi Pasangan Bilangan pada Bidang Koordinat Kartesius

Sistem dari koordinat kartesius dipakai dalam menentukan setiap titik di dalam bidang dengan memakai pasangan bilangan yang biasa disebut sebagai koordinat x dan juga koordinat y dari titik tersebut.

Koordinat x sering juga disebut sebagai absis, sedangkan untuk koordinat y dikenal sebagai ordinat.

Untuk mengartikan koordinat, dibutuhkan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain, yakni sumbu x serta sumbu y, serta panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar 1. Foto: Kemdikbud

Bidang datar pada gambar tersebut disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh sumbu x dan y. Sementara itu, titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y disebut pusat koordinat atau pangkal koordinat (titik O).

Sumbu x dan y terbagi dalam sumbu x,y positif dan sumbu x,y negatif. Sumbu x positif adalah nilai-nilai x dari pusat koordinat O(0,0) ke arah kanan, sedangkan sumbu x negatif ke arah kiri.

Sementara itu sumbu y positif yaitu nilai-nilai y dari pusat koordinat O(0,0) ke arah atas, dan untuk sumbu y negatif ke arah bawah.

Perbedaan nilai sumbu x dan y ini mengakibatkan bidang koordinat kartesius terbagi menjadi empat kuadran, yaitu:

Koordinat Kartesius. Foto: Dok. Istimewa

1. Dalam kuadran I, kedua koordinat (x dan y) akan bernilai positif.

2. Dalam kuadran II, koordinat x akan bernilai negatif dan koordinat y akan bernilai positif.

3. Dalam kuadran III, kedua koordinat akan bernilai negatif.

4. Dalam kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y akan bernilai negatif.

Secara umum, keempat daerah kuadran tersebut diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam.

Berikut contoh soal dari sistem koordinat kartesius.

Gambarlah titik A(2, 1), B(2, 5), C(4, 1), dan D(4, 5) pada koordinat Kartesius. Bila 4 titik tersebut dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?

Jawab: Jika digambar, maka titik-titik tersebut akan berbentuk persegi panjang.

Koordinat kartesius. Foto: Buku Guru Matematika Kelas VIII

Fungsi dan Manfaat Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius memiliki fungsi utama untuk menentukan suatu objek berada pada posisi titik mana saja yang menggunakan pasangan bilangan koordinat x dan koordinat y.

Sementara itu, manfaat adanya koordinat kartesius adalah sebagai berikut.

• Bermanfaat dalam pembuatan peta untuk menentukan titik lokasi suatu tempat.

• Bermanfaat dalam bidang penerbangan untuk menentukan objek pesawat agar tidak menabrak objek lainnya.

• Memudahkan pengiriman paket melalui peta yang sudah terlihat jelas koordinatnya.

• Bermanfaat dalam bidang pelayaran untuk menentukan posisi kapal di atas permukaan laut.

• Untuk mencari suatu objek yang hilang di bawah permukaan laut.

(SFR)