Integral Trigonometri dan Contoh Soalnya

Kabar Harian

Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.

Konten dari Pengguna

12 Oktober 2021 15:07 WIB

waktu baca 3 menit

Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

Ilustrasi integral trigonometri. Sumber: Freepik

Dalam ilmu matematika, ada yang disebut dengan integral trigonometri. Istilah tersebut merupakan kebalikan dari turunan trigonometri. Integral trigonometri atau yang umum disebut sebagai integral fungsi trigonometri pada dasaranya adalah integral yang memuat fungsi trigonometri.

Untuk penjelasan lebih lanjut seputar integral trigonometri, simak uraian berikut ini.

Seputar Integral Trigonometri

Sebelum membahas langsung soal integral trigonometri, alangkah baiknya untuk mengenal terlebih dahulu apa itu integral. Dalam buku berjudul Kalkulus Integral yang ditulis Ul’fah Hernaeny dkk., integral merupakan bentuk operasi matematika yang berkebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit jumlah atau luas daerah tertentu.

Terdapat dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu:

a. Integral sebagai invers dari turunan yang kemudian disebut sebagai integral tak tentu.

b. Integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu yang disebut juga sebagai integral tentu.

Integral tak tentu merupakan kebalikan dari turunan. Apabila diintegralkan, turunan dari suatu fungsi akan menghasilkan sebuah fungsi itu sendiri. Sedangkan integral tentu, merupakan bentuk integral yang variabel integrasinya memiliki batasan.

Pada saat berhadapan dengan soal integral, sering kali terdapat instruksi mengenai teknik yang perlu dipakai. Dalam buku Kalkulus Edisi 8 Jilid 1 yang ditulis Edwin J. Purcell dkk., teknik integrasi terbagi menjadi dua. Di antaranya, teknik substitusi dan teknik parsial. Integral trigonometri adalah metode substitusi dengan pemakaian kesamaan trigonometri.

Pengertian Trigonometri

Menurut buku yang ditulis oleh Ul’fah Hernaeny dkk., trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang membahas permasalahan relasi antara sisi dan sudut dalam segitiga, khususnya segitiga siku-siku.

Kasus yang ditemukan pada fungsi trigonometri sebagai integral, membutuhkan perubahan integral dalam penyelesaiannya. Hal tersebut dilakukan karena fungsi trigonometri tidak dapat langsung diselesaikan menggunakan integral awal.

Persamaan trigonometri yang dapat digunakan pada perubahan fungsi trigonometri dalam pengintegralan substitusi trigonometri, antara lain sebagai berikut.