Langkah Membuat Model Matematika dalam Masalah PLDV

Sistem persamaan dua variabel adalah salah satu sistem program linear dalam ilmu matematika. Foto: Unsplash.com

Langkah model masalah PLDV adalah cara yang dapat dilakukan untuk membuat model matematika dari suatu pertanyaan atau permasalahan.

Model matematika pada umumnya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dengan sistem persamaan atau pertidaksamaan linear.

Langkah membuat model matematika dalam sistem persamaan linear dua variabel pun sangatlah mudah dilakukan. Penasaran bagaimana cara membuatnya? Simak uraian selengkapnya di bawah ini.

Pengertian Model Matematika

Model matematika secara sederhana dapat diartikan sebagai suatu kalimat dalam bentuk matematis yang dibuat untuk menyederhanakan suatu peristiwa.

Dikutip dari Buku Pintar Matematika SMA Untuk Kelas 1,2 dan 3 karya rs. Joko Untoro, model matematika adalah rumusan pertidaksamaan matematika yang diperoleh dari hasil penafsira.

Hasil penafisran tersebut didapatkan etika menerjemahkan suatu program ke program linear ke bahasa matematika untuk membuat penyelesaian secara optimum.

Berdasarkan pengertian yang disebutkan oleh Drs. Joko Untoro, model matematika biasanya digunakan untuk menyelesaikan program linear.

Program linear sendiri merupakan bagian ilmu matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi seperti memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan.

Program linear dalam ilmu matematika terdiri dari beberapa jenis, salah satunya adalah persamaan linear dua variabel.

Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel biasanya digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah, salah satunya untuk menghitung laba. Foto: Unsplash.com

Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah sebuah sistem persamaan yang memiliki dua variabel. Masing-masing dari variabel dalam persamaan tersebut mempunyai pangkat atau derajat 1.

Adapun bentuk umum dari persamaan ini, yaitu:

ax + by = c

Keterangan:

• a dan b = koefisien

• x dan y = variabel

• c = konstanta

Sistem persamaan dua linear biasanya dapat dimanfaatkan untuk memecahkan beberapa masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Contohnya adalah menentukan harga barang, mencari keuntungan penjualan, dan berbagai masalah lainnya yang membutuhkan perhitungan matematika.

Langkah Model Masalah PLDV

Sistem persamaan linear dua variabel ditandai dengan simbol sama dengan. Oleh karena itu, dalam membuat model matematika untuk PLDV harus menambahkan simbol tersebut. Foto: Unsplash.com

Masalah PLDV dapat diselesaikan dengan beberapa metode, seperti subtitusi, eliminasi, dan lain-lain. Akan tetapi, cara-cara tersebut membutuhkan pemodelan matematika agar mudah menyelesaikannya.

Menurut Wahyudin Djumanta dalam buku Mari Memahami Konsep Matematika, pembuatan model matematika adalah langkah yang harus dilakukan agar dapat membantu menyederhanakan permasalahan sebelum akhirnya diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode.

Untuk mengetahui cara membuat model matematika dalam sistem PLDV, simak uraian terkait langkah-langkahnya di bawah ini.

1. Membuat Pemisalan

Langkah pemisalan adalah sebuah cara untuk memisalkan suatu objek dalam suatu permasalahan menjadi suatu variabel.

Contohnya, Fifi membeli 3 biskuit dan 5 wafer kg pisang seharga Rp17.000,00, sedangkan Dita membeli 4 biskuit dan 2 wafer seharga Rp18.000,00.

Dari permasalahan di atas, membuat pemisalan dapat dilakukan dengan mengganti biskuit menjadi variabel x dan wafer menjadi variabel y.

2. Menambahkan Pernyataan Sama Dengan

PLDV merupakan sistem persamaan linear dua variabel sehingga pernyataan dari suatu kalimat tentunya bernilai sama dengan (=).

Berdasarkan permasalahan di atas, dapat disimpulkan bahwa model matematikanya adalah:

(i) 3x + 5y = 17.000

(ii) 4x + 2y = 18.000

(SAI)