Luas Juring Lingkaran: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi lingkaran. Foto: iStock

Bagaimana cara menghitung luas juring lingkaran? Juring adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Sementara itu, lingkaran adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik. Sebuah titik ini disebut pusat lingkaran. Kumpulan titik-titik tersebut jika dihubungkan membentuk suatu garis lengkung.

Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai cara menghitung luas juring lingkaran, lengkap dengan rumus dan contoh soalnya.

Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran

Ilustrasi juring lingkaran. Foto: Buku Genius Matematika Kelas 6 SD sesuai Kurikulum (Edisi Revisi)

Dikutip dari Genius Matematika Kelas 6 SD sesuai Kurikulum (Edisi Revisi) oleh Joko Untoro, juring lingkaran adalah pecahan atau bagian dari luas lingkaran. Juring lingkaran disebut juga sebagai sektor lingkaran.

Juring lingkaran memuat sebuah sudut pusat yang titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran. Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang terbentuk antara dua jari-jari yang berpotongan di titik pusat. Besar sudut ini dapat diukur menggunakan busur derajat.

Dalam satu putaran penuh, terdapat sudut pusat 360 derajat. Dengan perbandingan besar sudut pusat pada juring lingkaran dan sudut satu putaran penuh, dapat ditentukan luasnya.

Luas juring lingkaran dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut.

Luas Juring Lingkaran = α/360° x π r² atau α/360° x Luas Lingkaran

Berikut keterangannya.

α = sudut juring lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari lingkaran

Untuk memahami dengan lebih jelas, berikut cara menghitung luas juring lingkaran beserta contoh soalnya.

Diketahui: Lingkaran yang berjari-jari 42 cm membentuk juring yang bersudut 90°.

Ditanya: Luas juring lingkaran

Jawab:

Luas juring lingkaran = α/360° x π r²

= 90°/360° x 22/7 x 42 x 42

= 1/4 x 22 x 6 x 42

= 1.386 cm²

Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 1.386 cm².

Contoh Soal Luas Juring Lingkaran

Ilustrasi sedang mengerjakan soal menghitung luas juring lingkaran. Foto: iStock

Berikut beberapa contoh soal menghitung luas juring lingkaran supaya lebih mudah dipahami.

Contoh Soal 1

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Berapa luas juring lingkaran tersebut?

Jawab:

Luas juring lingkaran = α/360° x π r²

= 60°/360° x 22/7 x 7 x 7

= 1/6 x 22 x 7

= 25,66 cm²

Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 25,66 cm².

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, dengan sudut pusat juring 90°. Hitunglah luas juring tersebut!

Luas juring lingkaran = α/360° x π r²

= 90°/360° x 22/7 x 14 x 14

= 1/4 x 22 x 2 x 14

= 154 cm²

Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 154 cm².

(SFR)