Materi Rumus Luas Permukaan Balok dan Contoh Soalnya
Menyajikan beragam informasi terbaru, terkini dan mengedukasi.
·waktu baca 5 menit
Tulisan dari Kabar Harian tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus luas permukaan balok dapat dihitung dari jumlah total luas sisi-sisi balok yang berbentuk persegi panjang. Luas permukaan balok digunakan untuk menentukan ukuran bahan yang digunakan saat membuat wadah berbentuk balok.
Artikel ini akan membagikan rumus luas permukaan balok, lengkap dengan beberapa contoh soal beserta pembahasannya. Simak di bawah ini hingga habis!
Rumus Luas Permukaan Balok
Menurut buku Kumpulan 50 Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Datar dari repository.radenintan.ac.id, dalam matematika, balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari tiga pasang persegi dan persegi panjang, atau persegi panjang semua.
Balok memiliki 6 buah sisi yang terdiri dari tiga pasang sisi yang besarnya sama, yaitu ABDC = EFGH, EFGH = ABCD, ADHE = BCGF. Selain itu, memiliki 12 rusuk yang terdiri dari tiga kelompok rusuk yang sejajar. Beberapa rusuk balok di gambar di atas, antara lain:
AB = CD = EF = GH = panjang.
BC = FG = AD = EH = lebar.
AE = BF = CD = DH = tinggi.
Balok memiliki 8 titik sudut (<A, <B, <C, <D, <E, <F, <G, dan <H.), memiliki 12 diagonal bidang (AC, BD, EG, HF, AF, EB, CH, DG, AH, ED, BG, dan CF), serta memiliki empat diagonal ruang yang sama panjang (AG, BH, CE, dan DF).
Selain menghitung volume balok, peserta didik harus mengetahui bagaimana cara menghitung luas permukaannya. Berikut ini rumus luas permukaan balok:
Luas permukaan balok = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
Di mana:
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Baca Juga: Pelajaran Matematika Kelas 1 SD dengan Contoh Soal
Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Balok
Rumus luas permukaan balok digunakan untuk mengetahui ukuran bahan yang dibutuhkan apabila ingin membuat bangun ruang balok.
Berikut ini beberapa contoh soal matematika menghitung luas permukaan balok yang dirangkum dari buku Kumpulan 50 Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Datar dari repository.radenintan.ac.id:
Soal 1
Sebuah karton berukuran 0,75 meter x 1 meter. Karton tersebut akan membungkus kado yang berukuran 20 cm x 12 cm x 10 cm. Apabila kado yang akan dibuat sebanyak 500 buah, maka berapa banyak karton yang dibutuhkan?
Diketahui:
Ukuran karton = 0,75 meter x 1 meter = 75 cm x 100 cm
Ukuran kado = 20 cm x 12 cm x 10 cm.
Jumlah kado = 500 buah.
Ditanya: Jumlah karton yang dibutuhkan = ?
Jawab:
Mencari luas satu karton:
Luas 1 karton = panjang x lebar
= 75 x 100
= 7.500 cm persegi.
Mencari luas permukaan kado yang berbentuk balok:
Luas permukaan = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
= 2 x {(20 x 12) + (20 x 10) + (12 x 10)}
= 2 x (240 + 200 + 120)
= 2 x 560
= 1.120 cm persegi.
Mencari luas total karton yang dibutuhkan untuk 500 buah kado:
Luas total karton = 500 x luas permukaan kado
= 500 x 1.120
= 560.000 cm persegi.
Mencari banyaknya karton yang dibutuhkan (n):
n = luas karton yang dibutuhkan / luas 1 karton
= 560.000 / 7.500
= 74,666, dibulatkan menjadi 75.
Jadi, banyaknya karton yang dibutuhkan untk membungkus semua kado adalah 75 buah.
Soal 2
Sebuah ruangan berbentuk balok dengan panjang 8 m, lebar 5 m, dan tinggi 3 m. Dinding ruangan tersebut akan dicat dengan biaya Rp60.000 per meter persegi. Berapa total biaya yang dibutuhkan?
Diketahui:
Ukuran ruangan = 8 x 5 x 3 meter
Biaya: Rp60.000 per meter persegi
Ditanya:
Total biaya yang dibutuhkan?
Jawab:
Perhatikan gambar balok di atas yang menggambarkan sebuah ruangan. Karena dinding ruangan tersebut akan dicat, maka alas dan atapnya tak dihitung. Maka, perhitungannya menjadi:
Luas dinding yang dicat = 2 (p + l) x t
= 2 (8 + 5) x 3
= 78 meter persegi.
Setelah mengetahui luas dinding yang dicat, mencari biaya yang dibutuhkan.
Biaya yang dibutuhkan = luas dicat x biaya per meter persegi
= 78 x 60.000
= Rp4.680.000
Jadi, biaya yang dibutuhkan untuk mengecat dinding ruangan tersebut adalah Rp4.680.000.
Soal 3
Diketahui sebuah kubus memiliki volume yang sama dengan sebuah balok, yaitu 8.000 cm kubik, panjang balok dua kali panjang kubus, dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas permukaan balok!
Diketahui:
Volume kubus = volume balok = 8.000 cm kubik
Panjang balok = 2 x panjang kubus
Tinggi balok = 1/2 lebar balok
Ditanya: Luas permukaan balok = ?
Jawab:
Mencari panjang rusuk kubus:
Vkubus = Vbalok = 8.000
rusuk kubus = p x l x t = 8.000
rusuk kubus = 20 cm
Mencari panjang balok:
Panjang balok = 2 x panjang rusuk kubus
= 2 x 20
= 40
Mencari tinggi dan lebar balok:
Tinggi balok = 1/2 x lebar balok
Volume balok = 8.000
p x l x t = 8.000
40 x l x 1/2l = 8.000
20 x l^2 = 8.000
l^2 = 400
l = ± √400
l = 20 cm
Tinggi balok = 1/2 l = 1/2 x 20 = 10 cm
Mencari luas permukaan balok:
Luas permukaan balok = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
= 2 x {(40 x 20) + (40 x 10) + (20 x 10)}
= 2 x (800 + 400 + 200)
= 2 x 1.400
= 2.800 cm persegi
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 2.800 cm persegi.
(NSF)