Mengenal Langkah Penyelesaian SPLDV Metode Substitusi

Dalam ilmu matematika, metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Foto: Pixabay.com

Metode substitusi adalah salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Langkah penyelesaian SPLDV metode substitusi sendiri sangatlah mudah untuk dilakukan dan dipelajari.

Dalam ilmu matematika, terdapat 3 metode untuk menyelesaikan sistem persamaan dua variabel. Ketiga metode itu adalah metode substitusi, metode eliminasi, dan metode campuran.

Metode substitusi sendiri dilaksanakan dengan menggantikan nilai dari suatu variabel dengan variabel pada persamaan lain.

Untuk mempelajari caranya, simak penjelasan mengenai langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi di bawah ini.

Pengertian Metode Substitusi

Dikutip dari buku Pasti Bisa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Tim Ganesha Operation, pengertian metode substitusi adalah metode penyelesaian 2 persamaan linear dua variabel dengan mengganti variabel pada satu persamaan.

Cara menggantinya adalah dengan menggunakan persamaan lain sehingga hanya terdapat satu variabel dalam persamaan hasil substitusi.

Untuk mendapatkan nilai variabel lain, cukup dengan melakukan substitusi nilai variabel yang telah ditemukan sebelumnya pada salah satu persamaan.

Langkah Penyelesaian SPLDV Metode Substitusi

Menurut Didi Pianda & Suryan dalam buku Matematika Kelompok Umum untuk SMK/MAK, berikut langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.

Langkah penyelesaian SPLDV metode substitusi dilakukan dengan mengganti variabel dengan variabel lainnya. Foto: Unsplash.com

1. Menyatakan Variabel dengan Variabel Lain

Langkah pertama adalah menyatakan suatu variabel dengan variabel lainnya untuk menyamakan variabel dalam suatu persamaan. Misalnya, variabel x dapat dinyatakan dalam variabel y, begitu pula sebaliknya.

Apabila terdapat persamaan 2x + 4y = 28 dan 3x + 2y = 22, maka langkah awal dari penyelesaian adalah mengganti nilai dari suatu variabel.

Contohnya, mengganti nilai y dengan nilai x, maka 2x + 4y = 28 dapat menjadi 2x = 28-4y dan disederhanakan menjadi x = 14-2y.

2. Mensubstitusikan Persamaan yang Telah Dibuat

Langkah selanjutnya adalah mensubstitusikan persamaan yang telah dibuat dengan cara memasukkan persamaan yang telah dibuat ke persamaan lain.

Misalnya pada contoh di atas, maka langkah substitusinya adalah sebagai berikut:

3x + 2y = 22

3 (14 – 2y) + 2y = 22...... (masukkan persamaan yang telah dibuat)

42 – 6y + 2y = 22

-4y = 22 – 42

-4y = -20

-4y/-4 = -20/-4

y = 5.

3. Masukkan Nilai yang Telah Ditemukan

Ilustrasi seseorang memahami langkah penyelesaian SPLDV metode substitusi. Foto: Pexels.com

Langkah terakhir adalah dengan memasukkan nilai yang telah ditemukan pada persamaan yang telah ada.

Pada persamaan sebelumnya, telah diketahui bahwa nilai dari variabel y adalah 5. Maka, untuk mencari nilai dari x dapat diselesaikan dengan cara berikut:

2x + 4y = 28

2x + 4 (5) = 28 ........ (masukkan nilai yang telah ditemukan)

2x = 28-20

2x = 8

x = 4.

Dengan metode substitusi di atas, telah ditemukan bahwa nilai dari variabel x adalah 4 dan variabel y adalah 5.

(SAI)