Mengenal Metode Grafik dan Contoh Soal Penyelesaian SPLDV

Mengenal metode grafik dan contoh soal penyelesaian SPLDV. Foto: Unsplash

Dalam matematika, metode grafik digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel. Metode tersebut terdiri dari dua langkah penting yang perlu dilakukan.

Mengutip buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumata, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari metode grafik ini, ada beberapa langkah yang perlu diperhatikan.

Jika grafik-grafik tersebut berpotongan di satu titik, sistem persamaan linear mempunyai penyelesaian tunggal. Himpunan penyelesaiannya terdiri atas satu penyelesaian.

Jika grafik-grafik tersebut sejajar, sistem persamaan linear tidak mempunyai penyelesaian. Sementara itu, jika grafik-grafik tersebut berHimpit, sistem persamaan linear tersebut mempunyai banyak penyelesaian berupa garis.

Dari penjelasan kedua langkah di atas, maka ada banyak anggota dari himpunan SPLDV, yaitu:

a1x + b1y = c1

a2x + b2y = c2

Contoh Soal Penyelesaian Metode Grafik

Contoh soal penyelesaian metode grafik. Foto: Unsplash

Untuk bisa lebih memahami metode grafik dalam penyelesaian persamaan linear dua variabel, berikut beberapa contoh soal yang dikutip dari laman resmi Rumah Belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan serta Zenius.

1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan

2x - y = 0

x + y = 3

Dengan menggunakan metode grafik!

Penyelesaian:

Titik potong sumbu X → y = 0

2x – y = 0

2x – 0 = 0

2x = 0

x = 0

Berarti titik potong sumbu X adalah (0,0)

Lalu titik potong sumbu Y → x = 0

2x – y = 0

2(0) – y = 0

0 – y = 0

y = 0

Berarti titik potong sumbu Y juga (0,0).

Jika dilihat dari titik potong pada kedua sumbu jatuh pada (0,0). Maka, tidak mungkin sumbu dari keduanya adalah titik (0,0). Oleh karena itu, ambil x = 1 lalu cari nilai y dengan masukkin nilai x = 1 ke persamaan 2x – y = 0.

2x – y = 0

2(1) – y = 0

Kemudian, pindahkan y ke ruas kanan, maka 2 = y

Dengan begitu, garis melalui titik (1, 2). Lalu, hubungkan titik (0, 0) dan titik (1, 2).

Titik potong sumbu X → y = 0

x + y = 3

x + 0 = 3

x = 3

Maka titik potong sumbu X adalah (3, 0)

Titik potong sumbu Y → x = 0

x + y = 3

0 + y = 3

y = 3

Maka titik potong sumbu Y adalah (0, 3)

Grafik penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Foto: Zenius

2. Diketahui grafik SPLDV memotong sumbu-sumbu koordinat di titik (-8, 0) dan (0, 6), dan di titik (-2, 0) dan (0, -3). Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV!

Penyelesaian:

Grafik yang melalui titik (-8, 0) dan (0, 6)

Grafik yang melalui titik (-2, 0) dan (0, -3)

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-4, 3)}

Grafik penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Foto: Rumah Belajar Kemendikbud

(JA)